Question

18．如圖所示，在邊長(zhǎng)為a的正方形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其方向垂直紙面向外，一個(gè)邊長(zhǎng)也為a的單匝正方形導(dǎo)線框架EFGH正好與上述磁場(chǎng)區(qū)域的邊界重合，導(dǎo)線框的電阻為R．現(xiàn)使導(dǎo)線框以周期T繞其中心O點(diǎn)在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)$\frac{T}{8}$導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到圖中虛線位置，則在這$\frac{T}{8}$時(shí)間內(nèi)（　　）

• A． 順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流方向?yàn)镋→F→G→H→E
• B． 平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小等于$\frac{8（3-2\sqrt{2}）{a}^{2}B}{T}$
• C． 平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小等于$\frac{16{a}^{2}B}{9T}$
• D． 通過(guò)導(dǎo)線框橫截面的電荷量為$\frac{（3-2\sqrt{2}）{a}^{2}B}{R}$

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向．
運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律求出平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大�。�
根據(jù)電量的表達(dá)式求出通過(guò)導(dǎo)線框橫截面的電荷量．

解答 解：A、由于虛線位置是經(jīng)過(guò)$\frac{T}{8}$到達(dá)的，而且線框是順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，所以線框的磁通量是變小的．
根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)跟原磁場(chǎng)方向相同，即感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲�，根�?jù)右手定則，我們可以判斷出感應(yīng)電流的方向?yàn)椋篍→H→G→F→E，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{B△S}{△t}$，由幾何知識(shí)得：OC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$a，0A=$\frac{1}{2}$a，AB=AC，
根據(jù)幾何關(guān)系找出有磁場(chǎng)穿過(guò)面積的變化△s=（3-2$\sqrt{2}$）a²，解得：$\overline{E}$=$\frac{8（3-2\sqrt{2}）{a}^{2}B}{T}$，故B正確，故C錯(cuò)誤．
D、通過(guò)導(dǎo)線框橫截面的電荷量q=$\overline{I}$•△t=$\frac{\overline{E}}{R}$•△t=$\frac{（3-2\sqrt{2}）{a}^{2}B}{R}$，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 分析清楚線框的運(yùn)動(dòng)過(guò)程、知道磁通量如何變化、求出磁通量的變化量是解題的前提與關(guān)鍵；要掌握應(yīng)用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向的方法與步驟；應(yīng)用楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律與電流的定義式可以解題．