如圖所示,在足夠長的光滑水平軌道上靜止三個(gè)小木塊A、BC,質(zhì)量分別為mA=1kg,mB=1kg,mC=2kg,其中BC用一個(gè)輕彈簧固定連接,開始時(shí)整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài);AB之間有少許塑膠炸藥,A的左邊有一個(gè)彈性擋板(小木塊和彈性擋板碰撞過程沒有能量損失).現(xiàn)在引爆塑膠炸藥,若炸藥爆炸產(chǎn)生的能量有E=9J轉(zhuǎn)化為AB沿軌道方向的動(dòng)能,AB分開后,A恰好在B、C之間的彈簧第一次恢復(fù)到原長時(shí)追上B,并且與B發(fā)生碰撞后粘在一起.求:

(1)在A追上B之前彈簧彈性勢能的最大值;
(2)AB相碰以后彈簧彈性勢能的最大值.
(1)3J;(2)0.5J
(1)塑膠炸藥爆炸瞬間取AB為研究對(duì)象,假設(shè)爆炸后瞬間A、B的速度大小分別為vAvB,取向右為正方向
由動(dòng)量守恒:-mAvA+mBvB=0
爆炸產(chǎn)生的熱量由9J轉(zhuǎn)化為A、B的動(dòng)能
代入數(shù)據(jù)解得vA =vB =3m/s
由于A在炸藥爆炸后再次追上B的時(shí)候彈簧恰好第一次恢復(fù)到原長,則在A追上B之前彈簧已經(jīng)有一次被壓縮到最短(即彈性勢能最大),爆炸后取BC和彈簧為研究系統(tǒng),當(dāng)彈簧第一次被壓縮到最短時(shí)B、C達(dá)到共速vBC,此時(shí)彈簧的彈性勢能最大,設(shè)為Ep1
由動(dòng)量守恒,得mBvB=(mB+mCvBC
由機(jī)械能守恒,得
代入數(shù)據(jù)得EP1=3J
(2)設(shè)B、C之間的彈簧第一次恢復(fù)到原長時(shí)BC的速度大小分別為vB1vC1,則由動(dòng)量守恒和能量守恒:
mBvB=mBvB1+mCvC1

代入數(shù)據(jù)解得:vB1=-1m/s,vC1=2m/s
vB1 =3m/s,vC1=0m/s不合題意,舍去.)
A爆炸后先向左勻速運(yùn)動(dòng),與彈性擋板碰撞以后速度大小不變,反向彈回.當(dāng)A追上B,發(fā)生碰撞瞬間達(dá)到共速vAB
由動(dòng)量守恒,得mAvA+mBvB1=(mA+mBvAB
解得vAB =1m/s
當(dāng)A、BC三者達(dá)到共同速度vABC時(shí),彈簧的彈性勢能最大為EP2
由動(dòng)量守恒,得(mA+mBvAB+mCvC1=(mA+mB+mCvABC
由能量守恒,得
代入數(shù)據(jù)得EP2 =0.5J
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示海岸炮將炮彈水平射出,炮身質(zhì)量(不含炮彈)為M,每顆炮彈質(zhì)量為m,當(dāng)炮身固定時(shí),炮彈水平射程為s,那么當(dāng)炮身不固定時(shí),發(fā)射同樣的炮彈,水平射程將是多少?

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如圖所示,長為L、質(zhì)量為M的小船停在靜水中,質(zhì)量為m的人從靜止開始從船頭走到船尾,不計(jì)水的阻力,求船和人對(duì)地面的位移各為多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,在平靜的水面上漂浮著一塊質(zhì)量為M=150g的帶有支架的木板,木板左邊的支架上靜靜地蹲著兩只質(zhì)量各為m=50g的青蛙,支架高h=20cm,支架右方的水平木板長s=120cm.突然,其中有一只青蛙先向右水平地跳出,恰好進(jìn)入水中,緊接其后,另一只也向右水平地跳出,也恰好進(jìn)入水中.試計(jì)算:(水的阻力忽略不計(jì),取g=10m/s2,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字.)

(1)第一只青蛙為了能直接跳入水中,它相對(duì)地的跳出初速度v1至少是多大?
(2)第二只青蛙為了能直接跳入水中,它相對(duì)地的跳出初速度v2至少又是多大?
(3)在上述過程中,哪一只青蛙消耗的體能大一些?請簡述理由.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

長為0.51m的木板A,質(zhì)量為1kg.板上右端有物塊B,質(zhì)量為3kg.它們一起在光滑的水平面上向左勻速運(yùn)動(dòng).速度v0=2m/s.木板與等高的豎直固定板C發(fā)生碰撞,時(shí)間極短,沒有機(jī)械能的損失.物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.g取10m/s2.求:

(1)第一次碰撞后,AB共同運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向;
(2)第一次碰撞后,AC之間的最大距離;(結(jié)果保留兩位小數(shù))
(3)A與固定板碰撞幾次,B可脫離A板.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,質(zhì)量為m1、帶電荷量為+q的金屬球a和質(zhì)量為m2m1、帶電荷量為+q的金屬球b用等長的絕緣輕質(zhì)細(xì)線吊在天花板上,它們靜止時(shí)剛好接觸,并且ab接觸處貼一絕緣紙、使ab碰撞過程中沒有電荷轉(zhuǎn)移,在PQ左側(cè)有垂直紙面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,在PQ右側(cè)有豎直向下的勻強(qiáng)電場、場強(qiáng)大小為E=。現(xiàn)將球b拉至細(xì)線與豎直方向成θ=53°的位置(細(xì)線剛好拉直)自由釋放,下擺后在最低點(diǎn)與a球發(fā)生彈性碰撞。由于電磁阻尼作用,球a將于再次碰撞前停在最低點(diǎn),求經(jīng)過多少次碰撞后懸掛b的細(xì)線偏離豎直方向的夾角小于37°?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

質(zhì)量為50的人站在質(zhì)量為150(不包括人的質(zhì)量)的船頭上,船和人以0.20m/s的速度向左在水面上勻速運(yùn)動(dòng),若人用t =10s的時(shí)間勻加速從船頭走到船尾,船長L=5m,則船在這段時(shí)間內(nèi)的位移是多少?(船所受水的阻力不計(jì))
 

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如下圖所示,一輕彈簧左端固定在長木板M的左端,右端與小木塊m連接,且m、M及M與地面間接觸光滑.開始時(shí),m和M均靜止,現(xiàn)同時(shí)對(duì)m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2,從兩物體開始運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,彈簧形變不超過其彈性限度.對(duì)于m、M和彈簧組成的系統(tǒng)(   )
A.由于F1、F2等大反向,故系統(tǒng)機(jī)械能守恒
B.當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時(shí),m、M各自的動(dòng)能最大
C.由于F1、F2大小不變,所以m、M各自一直做勻加速運(yùn)動(dòng)
D.由于F1、F2等大反向,故系統(tǒng)的動(dòng)量始終為零

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,光滑水平面軌道上有三個(gè)木塊,A、B、C,質(zhì)量分別為mB=mc=2m,mA=m,A、B用細(xì)繩連接,中間有一壓縮的彈簧 (彈簧與滑塊不栓接)。開始時(shí)A、B以共同速度v0運(yùn)動(dòng),C靜止。某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開,A、B被彈開,然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起,最終三滑塊速度恰好相同。求BC碰撞前B的速度。

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