Question

【題目】．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=2.0×10﹣11kg，電荷量q=+1.0×10﹣5C的帶電微粒（重力忽略不計(jì)），從靜止開始經(jīng)U1=100V電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)電場的電壓U2=100V．金屬板長L=20cm，兩板間距d=10cm．求：

（1）微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度v0的大��；

（2）微粒射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ；

（3）若該勻強(qiáng)磁場的寬度為D=10cm，為使微粒不會由磁場右邊射出，該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少多大？并做出離子在磁場中運(yùn)動的軌跡？

Answer 1

【答案】（1）v0=1.0×103m/s（2）θ=30°（3）0.346T

【解析】試題分析：本題主要考查帶電粒子先在加速電場中由靜止加速，隨后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動，再進(jìn)入磁場中做勻速圓周運(yùn)動。

（1）微粒在加速電場中由動能定理得: 解得

（2）微粒在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動，有： ；而

飛出電場時(shí)，速度偏轉(zhuǎn)角的正切為： 解得

（3）進(jìn)入磁場時(shí)微粒的速度是：

軌跡如圖，由幾何關(guān)系有：

洛倫茲力提供向心力：

由三式聯(lián)立得：

代入數(shù)據(jù)解得：

所以，為使微粒不會由磁場右邊射出，該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為0.4T

點(diǎn)晴：解決本題關(guān)鍵是學(xué)生理解處理帶電粒子在加速電場、偏轉(zhuǎn)電場、偏轉(zhuǎn)磁場中的方法和規(guī)律；利用動能理先求得加速后的速度即為進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的初速度，再把類平拋運(yùn)動分解為水平方向的勻速直線和豎直方向的勻加帶直線運(yùn)動從而求得經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場的末速度即為粒子進(jìn)放磁場的初速度，最后由圓周運(yùn)動和幾何知識求解。