Question

18．質(zhì)量為m的均勻繩兩端懸于同一水平天花板上的A、B兩點(diǎn)，靜止時(shí)繩兩端的切線方向與天花板成α角，繩的A端所受拉力F₁為$\frac{mg}{2sinα}$，繩中點(diǎn)C處的拉力F₂為$\frac{mg}{2tanα}$．

Answer 1

分析 直接對(duì)均勻繩的左半邊進(jìn)行受力分析，受重力、與水平方向成α角的拉力、水平向右的拉力，然后根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解即可．

解答 解：對(duì)均勻繩的左半邊受力分析，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，水平方向，有：F₁cosα=F₂，
豎直方向，有：F₁sinα=$\frac{1}{2}mg$，
聯(lián)立解得：F₁=$\frac{mg}{2sinα}$，F(xiàn)₂=$\frac{mg}{2tanα}$；
故答案為：$\frac{mg}{2sinα}$，$\frac{mg}{2tanα}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是先對(duì)物體受力分析，然后根據(jù)平衡條件并運(yùn)用正交分解法列式求解，對(duì)于三個(gè)不平行的力，若合力為零，一定是共點(diǎn)力．