Question

如圖所示，在同一均勻介質(zhì)中有S₁，S₂兩個(gè)波源，這兩個(gè)波源的頻率、振動(dòng)步調(diào)均相同，S₁、S₂之間相距兩個(gè)波長(zhǎng)，B點(diǎn)S₁、S₂為連線的中點(diǎn)，今以B點(diǎn)為圓心，以BS₁為半徑畫(huà)圓，則在圓周上（S1、S2兩波源除外）共有

6

個(gè)加強(qiáng)點(diǎn)．

Answer 1

分析：兩列頻率相同的簡(jiǎn)諧波在某點(diǎn)相遇時(shí)，若它們的波程差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，則振動(dòng)是加強(qiáng)區(qū)； 若它們的波程差是半波長(zhǎng)的整數(shù)倍，則振動(dòng)是減弱區(qū)．

解答：解：若它們的波程差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，則振動(dòng)是加強(qiáng)區(qū)，所以振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)是到S₁、S₂距離相差Nλ的點(diǎn)（N=0；1；2…）
當(dāng)N=0時(shí)，是S₁、S₂中垂線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)；
當(dāng)N=1時(shí)是以S₁、S₂為焦點(diǎn)的雙曲線與圓的四個(gè)交點(diǎn)或者是以S₁S₂為直徑的有個(gè)角為30°的內(nèi)接三角形的頂點(diǎn)（這樣的頂點(diǎn)有4個(gè)）；
當(dāng)N=2時(shí)，是S₁、S₂本身，不算；
當(dāng)N＞2時(shí)不存在這樣的點(diǎn)，所以共有6個(gè)加強(qiáng)點(diǎn)．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道波峰和波峰疊加，波谷與波谷疊加振動(dòng)加強(qiáng)，波峰與波谷疊加，振動(dòng)減弱．以及知道振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)和振動(dòng)減弱區(qū)的分布．