Question

物體A重400N，A與桌面間的最大靜摩擦力為120N，AC繩水平，OC繩與豎直方向的夾角為30°，求：
（1）當物體B重100N時，A所受的摩擦力為多少？
（2）如OC繩能夠承受的最大拉力為300N，A靜止不動，問所掛物體B的最大重量為多少？

Answer 1

分析：先以結(jié)點C為研究對象，受到三個細繩的拉力．CB繩的拉力等于物體的重力，根據(jù)平衡條件求出CA繩的拉力．再對物體A研究求出A受到的靜摩擦力．當A與水平桌面間的最大靜摩擦力是120N，此時CA繩的拉力達到120N，判斷出OC與CA哪個先達到臨界情況，再由平衡條件求出B物體重力的最大值．

解答：解：（1）以結(jié)點C為研究對象，建立直角坐標系

     x軸上：T_A=Tsin30°①
     y軸上：T_B=G_B=Tcos30° ②
   ①②聯(lián)立，得T_A=G_Btan30°  
      代入其值得T_A=

100 3

3

 N；
以A為研究對象，受力分析，可得A受到的靜摩擦力f=T_A′=T_A=

100 3

3

N，方向水平向右．
（2）逐漸加大B的重力時，要使系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，CA繩拉力不能超過A的最大靜摩擦力，OC繩能夠承受的最大拉力為300N，由上面分析知T_A=Tsin30°，即T：T_A=2：1，故CA先達到最大拉力，由上述表達式可知：
G_B=

TA

tan30°

=

120N

3 3

=120

3

N；
答：（1）當物體B重100N時，A所受的摩擦力為

100 3

3

N，方向水平向右．
（2）如OC繩能夠承受的最大拉力為300N，A靜止不動，所掛物體B的最大重量是120

3

N．

點評：本題是物體平衡問題，其基本思路是：首先確定研究對象，再分析物體的受力情況，最后根據(jù)平衡條件列方程求解．