Question

李明同學(xué)在利用打點計時器驗證自由下落物體機(jī)械能守恒的實驗中記錄的紙帶如圖所示，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點，相鄰的計數(shù)點間的時間間隔為了，有關(guān)距離如圖所標(biāo)．
（1）打點計時器打下B點時，物體的速度表示式為v_B=

 

；
（2）該同學(xué)在實驗報告中稱，他測得物體下落高度h  及對應(yīng)速度v．依據(jù)v和h的數(shù)據(jù)得：

v2

2

=2.785m²/s²，gh=2.718m²/s²，在誤差范圍內(nèi)兩者相等．
老師批閱：“數(shù)據(jù)非實驗所得!”其理由是

 

．

Answer 1

分析：紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計算出打出某點時紙帶運(yùn)動的瞬時速度，由于紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在，因此導(dǎo)致動能的增加量小于勢能的減小量．

解答：解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度有：
vB=

S2

2T

．
故答案為：vB=

S2

2T

．
（2）由于紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在，實驗結(jié)果一定是

v2

2

＜gh，否則數(shù)據(jù)即為錯誤的．
故答案為：重物克服阻力做功，

v2

2

＜gh．

點評：紙帶問題的處理時力學(xué)實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計算出打出某點時紙帶運(yùn)動的瞬時速度和加速度，同時要正確分析實驗誤差的來源．