Question

18．某實(shí)驗(yàn)小組為探究導(dǎo)電溶液在體積相同時(shí)，電阻值與長(zhǎng)度的關(guān)系．選取一根乳膠管，里面灌滿了鹽水，兩端用粗銅絲塞住管口，形成一段封閉的鹽水柱．進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：
（1）該小組將鹽水柱作為純電阻，粗測(cè)其電阻為幾KΩ．現(xiàn)采用伏安法測(cè)鹽水柱的電阻，有如下實(shí)驗(yàn)器材可供選擇：
①直流電源：電動(dòng)勢(shì)為12V，內(nèi)阻很小，額定電流為1A；
②電流表A₁：量程0～10mA，內(nèi)阻約為10Ω；
③電流表A₂：量程0～600mA，內(nèi)阻約為0.5Ω；
④電壓表V₁：量程0～3V，內(nèi)阻約為3KΩ；
⑤電壓表V₂：量程0～15V，內(nèi)阻約為15KΩ；
⑥滑動(dòng)電阻器R₁：最大阻值為5KΩ；
⑦開關(guān)、導(dǎo)線等．
該小組同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示的電路圖，則在可供選擇的器材中，應(yīng)選用的電壓表是V₂（填“V₁”或“V₂”），應(yīng)選用的電流表是A₁（“A₁”或“A₂”）．

（2）握住乳膠管兩端把它均勻拉長(zhǎng)，多次實(shí)驗(yàn)測(cè)得鹽水柱長(zhǎng)度L、電阻R的數(shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6
長(zhǎng)度L（cm）	40.0	50.0	60.0	70.0	80.0	90.0
電阻R（KΩ）	1.3	2.1	3.0	4.1	5.3	6.7

為了研究電阻R與長(zhǎng)度L的關(guān)系，該小組用縱坐標(biāo)表示電阻R，作出了如圖1所示的圖線，你認(rèn)為橫坐標(biāo)表示的物理量是L²．
（3）若已知乳膠管中鹽水的體積為V，圖2中圖線的斜率為k，由此可得，鹽水的電阻率的表達(dá)式ρ=kV．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電源電動(dòng)勢(shì)選擇電壓表，根據(jù)電路最大電流選擇電流表；
（2）鹽水的體積不變，由電阻公式求出電阻的表達(dá)式，然后根據(jù)該表達(dá)式確定坐標(biāo)軸表示什么物理量；
（3）根據(jù)圖象的函數(shù)表達(dá)式與圖象求出電阻率的表達(dá)式．

解答 解：（1）電源電動(dòng)勢(shì)為12V，則電壓表選V₂；電源電動(dòng)勢(shì)為12V，電阻為幾KΩ，則通過(guò)鹽水的最大電流約為幾毫安，則電流表選擇A₁．
（2）在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，鹽水的體積V保持不變，因V=SL，則有鹽水的橫截面積S=$\frac{V}{L}$，
鹽水的電阻R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{{L}^{2}}{V}$，由此可知，電阻R與L²成正比，橫坐標(biāo)表示的物理量是L²．
（3）鹽水電阻：R=$\frac{ρ}{V}$L²，R-L²圖象的斜率：k=$\frac{ρ}{V}$，則電阻率：ρ=kV；
故答案為（1）V₂；A₁；（2）L²；（3）KV．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選擇、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，要掌握實(shí)驗(yàn)器材的選擇原則；實(shí)驗(yàn)器材的選取與實(shí)驗(yàn)電路的設(shè)計(jì)是本題的難點(diǎn)，應(yīng)用電阻定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．