Question

【題目】如圖所示，足夠長(zhǎng)光滑的兩平行金屬導(dǎo)軌，間距為L，導(dǎo)軌平面與水平面成θ角，定值電阻大小為R。導(dǎo)軌上停放著一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿CD，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上�，F(xiàn)用一垂直于金屬桿CD的外力F，沿導(dǎo)軌斜面向上拉金屬桿，使之由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向上做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并開(kāi)始計(jì)時(shí)。試求：

（1）推導(dǎo)外力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系；

（2）在時(shí)間t0內(nèi)通過(guò)電阻的電量；

（3）若時(shí)間t0末，撤銷拉力F，試分析并說(shuō)明導(dǎo)體棒在撤力以后的速度、加速度的變化情況。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) ①在上升階段，，所以CD棒做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)。 ②在下降階段階段，，所以CD棒先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)

【解析】20.（16分）

（1）如圖所示，當(dāng)CD棒向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)其進(jìn)行受力分析：

由閉合電路歐姆定律

由物體勻加速直線運(yùn)動(dòng)則

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律：

整理得：

（2）由電流的定義式： 得：

由 可知：電流I隨時(shí)間t線性變化，如圖所示

所以

（3）撤去拉力F后。

①在上升階段，如圖受力分析：因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)方向和合外力方向相反，所以CD減速運(yùn)動(dòng)。

由牛頓第二定律：

因?yàn)樗俣葴p小，所以CD棒做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)。

②在下降階段階段，如圖受力分析：

開(kāi)始時(shí)，速度較小，FA較小，合外力方向向下，與速度方向相同， CD棒做加速運(yùn)動(dòng)。

由牛頓第二定律：

因?yàn)樗俣仍龃�，所�?/span>CD棒先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。