Question

【題目】用金屬絲制成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到拉力會伸長，17世紀英國物理學家胡克發(fā)現(xiàn)：金屬絲或金屬桿在彈性限度內它伸長的長度與拉力成正比，這就是著名的胡克定律，這一發(fā)現(xiàn)為后人對材料的研究奠定了重要基礎．現(xiàn)在一根用新材料制成的金屬桿，長為5m，橫截面積0.4cm2，設計要求它受到拉力后的伸長的長度不超過原長的1/1000，問最大拉力多大？由于這一拉力很大，桿又較長，直接測量有困難，但可以選用同種材料制成的樣品進行測試，通過測試取得數(shù)據(jù)如下：

（1）測試結果表明線材受拉力作用后伸長與材料的長度成_____比，與材料的橫截面積成____比

（2）上述金屬桿承受的最大拉力為________N．

Answer 1

【答案】 正 反

【解析】（1）由表格知：1、當受到的拉力F、橫截面積S一定時，伸長量x與樣品長度L成正比， 2、當受到的拉力F、樣品長度L一定時，伸長量x與橫截面積S成反比，3、當樣品長度L、橫截面積S一定時，伸長量x與受到的拉力F成正比，由1、2的結論，線材受拉力作用后伸長與材料的長度成正比，與橫截面積成反比。

（2）由以上結論，可以歸納出，x與L、S、F之間存在一定量的比例關系，設這個比值為k，那么有：x＝k，根據(jù)圖表提供數(shù)據(jù)代入解得： ，由題意知：待測金屬桿M承受最大拉力時，其伸長量為原來的，即5×10-3m；此時S=0.4cm2=4×10-5m2，L=5m；代入上面的公式可得：5×103＝×1010×解得：F=5×103N。