精英家教網(wǎng)如圖所示,質(zhì)量M=20kg的物體從光滑曲面上高度H=0.8m處由靜止釋放,到達(dá)曲面底端時(shí)以水平方向的速度進(jìn)入水平傳送帶.傳送帶由一電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng),傳送帶的上表面勻速向左運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)速率為3.0m/s.已知物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10.(g取10m/s2
(1)物體滑上傳送帶時(shí)的速度為多大?
(2)若兩皮帶輪之間的距離是6.0m,物體滑上傳送帶后立刻移走光滑曲面,物體將從哪一邊離開(kāi)傳送帶?通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的結(jié)論.
(3)若皮帶輪間的距離足夠大,從M滑上到離開(kāi)傳送帶的整個(gè)過(guò)程中,由于M和傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生了多少熱量?
分析:(1)滑塊M從頂部滑到底端過(guò)程,機(jī)械能守恒,根據(jù)守恒定律列式求解即可;
(2)由牛頓第二定律可求得物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度,則可求得物體的運(yùn)動(dòng)情況,進(jìn)而確定小球從哪一端離開(kāi);
(3)摩擦力與物體和傳送帶之間的相對(duì)滑動(dòng)位移的乘積轉(zhuǎn)化為熱量.
解答:解:(1)物體沿曲面下滑的過(guò)程中機(jī)械能守恒,mgH=
1
2
m
v
2
0

解得物體滑到底端時(shí)的速度v0=
Ff
M
=μg
=4.0 m/s            
(2)以地面為參照系,物體滑上傳送帶后向右做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零,物體的加速度大小為:
a=
Ff
M
=μg
=1.0m/s2          
物體從滑上傳送帶到相對(duì)地面速度減小到零,向右的位移
S1=
0-
v
2
0
-2a
=8.0 m>6.0 m,表明物體將從右邊離開(kāi)傳送帶. 
(3)以地面為參考系,若兩皮帶輪間的距離足夠大,則物體滑上傳送帶后向右做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零,后向左做勻加速運(yùn)動(dòng),直到速度與傳送帶速度v相等后與傳送帶相對(duì)靜止,從傳送帶左端掉下,其間物體的加速度大小和方向都不變,加速度大小
a=
Ff
M
=μg
=1.0m/s2
取向右為正方向,從物體滑上傳送帶到與傳送帶相對(duì)靜止的過(guò)程中,物體發(fā)生的位移
S1=
0-
v
2
0
-2a
=3.5 m            
物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
t=
v-v0
-a
=7.0 s              
這段時(shí)間內(nèi)皮帶向左運(yùn)動(dòng)的位移S2=vt=21m 
物體相對(duì)于傳送帶滑行的距離△S=S1+S2=24.5 m      
物體與傳送帶相對(duì)滑動(dòng)期間產(chǎn)生的熱量
Q=Ff?△S=μMg?△S=490 J 
答:(1)物體滑上傳送帶時(shí)的速度為4.0m/s;
(2)若兩皮帶輪之間的距離是6.0m,物體滑上傳送帶后立刻移走光滑曲面,物體將從右側(cè)離開(kāi)傳送帶;
(3)若皮帶輪間的距離足夠大,從M滑上到離開(kāi)傳送帶的整個(gè)過(guò)程中,由于M和傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生了490 J的熱量.
點(diǎn)評(píng):要注意分析產(chǎn)生的熱量即為摩擦力與相對(duì)位移間的乘積,再由能量守恒即可求得總能量,要注意分析能量間的相互轉(zhuǎn)化.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2013?荊州模擬)如圖所示,質(zhì)量m=2.2kg的金屬塊放在水平地板上,在與水平方向成θ=37°角斜向上、大小為F=10N的拉力作用下,以速度v=5.0m/s向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).(cos37°=0.8,sin37°=0.6,取g=10m/s2)求:
(1)金屬塊與地板間的動(dòng)摩擦因數(shù);
(2)如果從某時(shí)刻起撤去拉力,撤去拉力后金屬塊在水平地板上滑行的最大距離.

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如圖所示,質(zhì)量m=2.0kg的木塊靜止在水平面上,用大小F=20N、方向與水平方向成θ=37°角的力拉動(dòng)木塊,當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到x=10m時(shí)撤去力F.不計(jì)空氣阻力.已知木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)?=0.2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.g取10m/s2.求:
(1)撤去力F時(shí)木塊速度的大。
(2)撤去力F后木塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

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(1)汽車(chē)在行駛過(guò)程中,在哪個(gè)位置最可能出現(xiàn)爆胎?
(2)為了使汽車(chē)安全過(guò)橋,汽車(chē)允許的最大速度是多少?
(3)若以(2)中所求得速度行駛,汽車(chē)對(duì)橋面的最小壓力是多少?

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如圖所示,質(zhì)量m=2.0kg的金屬塊放在水平地板上,在與水平方向成θ=37°角斜向上、大小為F=10N的拉力作用下,以速度v=5.0m/s向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).(cos37°=0.8,sin37°=0.6,取g=10m/s2)求:
(1)撤去拉力后物體運(yùn)動(dòng)的加速度
(2)撤去拉力后物體運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間.

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(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E1的大小和方向;
(2)在t=0時(shí)刻,勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度大小突然變?yōu)镋2=4.0×103N/C,且方向不變.求在t=0.20s時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力做的功;
(3)在t=0.20s時(shí)刻突然撤掉電場(chǎng),求帶電微;氐匠霭l(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能.

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