(2010?上海二模)如圖所示,一光滑斜面固定在水平地面上,質量m=1kg的物體在平行于斜面向上的恒力F作用下,從A點由靜止開始運動,到達B點時立即撤去拉力F.此后,物體到達C點時速度為零.每隔0.2s通過速度傳感器測得物體的瞬時速度,如表給出了部分測量數(shù)據(jù).試求:
t/s 0.0 0.2 0.4 ? 2.2 2.4 ?
v/m?s-1 0.0 1.0 2.0 ? 3.3 2.1 ?
(1)斜面的傾角α.
(2)恒力F的大小.
(3)t=1.6s時物體的瞬時速度.
分析:(1)由加速度定義式求出撤掉外力后物體的加速度,然后由牛頓第二定律列方程求出斜面傾角.
(2)由加速度定義式求出有外力作用時的加速度,然后由牛頓第二定律列方程求出拉力大。
(3)由勻變速運動的速度公式求出物體的速度.
解答:解:(1)撤掉外力后,物體的加速度:a=
3.3-2.1
2.4-2.2
=6m/s2,
由牛頓第二定律得:mgsinα=ma,解得:a=37°;
(2)有外力作用時的加速度:a′=
2.0-1.0
0.4-0.2
=5m/s2,
由牛頓第二定律得:F-mgsinα=ma′,解得:F=11N;
(3)設第一價段運動的時間為t1,在B點時二個價段運動的速度相等,由勻變速運動的速度公式得:
5t1=2.1+6(2.4-t1),
解得:t1=1.5s,
可見,t=1.6s的時刻處在第二運動價段,因此,
1.6s時物體的速度:v=2.1+6(2.4-1.6)=6.9m/s;
答:(1)斜面的傾角α為37°.
(2)恒力F的大小為11N.
(3)t=1.6s時物體的瞬時速度為6.9m/s.
點評:應用加速度定義式、牛頓第二定律、勻變速運動的速度公式即可正確解題.
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