某游樂場過山車模型簡化為如圖5－3－19所示，光滑的過山車軌道位于豎直平面內，該軌道由一段斜軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R.可視為質點的過山車從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動．

（1）若要求過山車能通過圓形軌道最高點，則過山車初始位置相對于圓形軌道底部的高度h至少要多少？
（2）考慮到游客的安全，要求全過程游客受到的支持力不超過自身重力的7倍，過山車初始位置相對于圓形軌道底部的高度h不得超過多少？
2.5R   3R

試題分析：（1）設過山車總質量為m0，從高度h1處開始下滑，恰能以v1過圓形軌道最高點，在圓形軌道最高點有：   m0g＝   ①
運動過程機械能守恒：  m0gh1＝2m0gR＋m0   ②
由①②式得：h1＝2.5R  高度h至少要2.5R
（2）設從高度h2處開始下滑，過圓形軌道最低點時速度為v2，游客受到的支持力最大是FN＝7 mg
最低點時：FN－mg＝m ③
運動過程機械能守恒：mgh2＝m  ④
由③ ④ 式得：h2＝3R  高度h不得超過3R.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

質量為M、長為L的長木板，放置在光滑的水平面上，長木板最右端放置一質量為m的小物塊，如圖8－1所示．現(xiàn)在長木板右端加一水平恒力F，使長木板從小物塊底下抽出，小物塊與長木板摩擦因數(shù)為μ，求把長木板抽出來所做的功．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，木塊A的右側為光滑曲面，曲面下端極薄，其質量，原來靜止在光滑的水平面上，質量的小球B以v=2m/s的速度從右向左做勻速直線運動中與木塊A發(fā)生相互作用，則B球沿木塊A的曲面向上運動中可上升的最大高度（設B球不能飛出去）是（ �。�
A．0.40mB．0.20m
C．0.10mD．0.5m

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，質量為1 kg的銅球從5 m高處自由下落,又反彈到離地面3.2 m高處,若銅球和地面之間的作用時間為0.1 s,求銅球對地面的平均作用力?（g="10" m/s2）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在傾角為300的斜面上，質量為0.1kg的小球從斜面上的A點水平拋出落在斜面上的B點，測得AB之間的距離為S=0.4m，空氣阻力不計，那么下列說法正確的是（   ）
A．小球從A點拋出到B過程重力做功為0.2J
B．若取A點為零勢能位置，小球在A點的重力勢能小于B點重力勢能
C．小球從A點拋出到B點的時間為0.2s
D．小球從A點運到到B點過程中機械能增加

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

分 如圖所示，平臺上的小球從A點水平拋出，恰能無碰撞地進入光滑的BC斜面，經(jīng)C點進入光滑平面CD時速率不變，最后進入懸掛在O點并與水平面等高的弧形輕質筐內。已知小球質量為1kg，A、B兩點高度差2m，BC斜面高4m，傾角，懸掛弧筐的輕繩長為6m，小球看成質點，輕質筐的重量忽略不計，弧形輕質筐的大小遠小于懸線長度，重力加速度為g=10m/s2 ,試求：

（1）B點與拋出點A的水平距離x；
（2）小球運動至C點的速度大�。�
（3）小球進入輕質筐后瞬間，小球所受拉力F的大小．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在豎直平面內半徑為R的四分之一圓弧軌道AB、水平軌道BC與斜面CD平滑連接在一起，斜面足夠長．在圓弧軌道上靜止著N個半徑為r（r << R）的光滑剛性小球，小球恰好將圓弧軌道鋪滿，從最高點A到最低點B依次標記為1、2、3…N.現(xiàn)將圓弧軌道末端B處的阻擋物拿走，N個小球由靜止開始沿軌道運動，不計摩擦與空氣阻力，下列說法正確的是(    )

A．N個小球在運動過程中始終不會散開
B．第N個小球在斜面上能達到的最大高度為R
C．第1個小球到達最低點的速度＞v＞
D．第1個小球到達最低點的速度v＜

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點，下端系一質量m=1.0kg的小球。現(xiàn)將小球拉到A點（保持繩繃直）由靜止釋放，當它經(jīng)過B點時繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點。地面上的D點與OB在同一豎直線上，已知繩長L=1.0m，B點離地高度H=1.0m，A、B兩點的高度差h=0.5m，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力影響，求：

（1）地面上DC兩點間的距離s；
（2）輕繩所受的最大拉力大小。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕質彈簧一端固定，另一端與物塊拴接，物塊保持靜止放在光滑水平面上�，F(xiàn)用外力緩慢拉動物塊，若外力所做的功為W，則物塊移動的距離為        。

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