精英家教網(wǎng)如圖所示,質(zhì)量相同的兩物塊A、B用勁度系數(shù)為K的輕彈簧連接,靜止于光滑水平面上,開(kāi)始時(shí)彈簧處于自然狀態(tài).t=0時(shí)刻,開(kāi)始用一水平恒力F拉物塊A,使兩者做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間t,彈簧第一次被拉至最長(zhǎng)(在彈性限度內(nèi)),此時(shí)物塊A的位移為x.則在該過(guò)程中(  )
A、t時(shí)刻A的動(dòng)能為Fx
B、A、B的加速度相等時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量為
F
2k
C、t時(shí)刻A、B的速度相等,加速度不相等
D、A、B的加速度相等時(shí),速度也一定相等
分析:本題A的關(guān)鍵是根據(jù)動(dòng)能定理即可求解;題B的關(guān)鍵是分別對(duì)A、B列出牛頓第二定律表達(dá)式即可求解;題C的關(guān)鍵是通過(guò)對(duì)A、B兩物體動(dòng)態(tài)分析可知,兩物體速度相等時(shí)彈簧應(yīng)處于最長(zhǎng)狀態(tài),此時(shí)物體B的加速度應(yīng)大于A的加速度;題D由上面的分析即可得知結(jié)論.
解答:解:A:對(duì)物體A由動(dòng)能定理可得,
W
 
=
E
 
k
-0,所以物體A的動(dòng)能應(yīng)等于合力對(duì)它做的功,所以A錯(cuò)誤;
B:由題意可知,當(dāng)兩物體加速度相同時(shí),對(duì)A應(yīng)有:F-k?△x=ma,
對(duì)B應(yīng)有:k?△x=ma,聯(lián)立解得△x=
F
2k
,所以B正確;
C:由動(dòng)態(tài)分析可知,物體A加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,加速度大小逐漸減小,物體B也做加速運(yùn)動(dòng),加速度大小逐漸增大,顯然開(kāi)始過(guò)程物體A的加速度大于物體B的加速度,所以物體A的速度大于B的速度,當(dāng)它們的加速度相等時(shí),物體A的速度仍然大于B的速度;以后過(guò)程,由于物體A的速度大于B的速度,彈簧繼續(xù)拉伸,這樣,物體A又做減速運(yùn)動(dòng),物體B則繼續(xù)做加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩者速度相等時(shí),彈簧伸長(zhǎng)最長(zhǎng),故t時(shí)刻,A、B的速度相等,加速度不相等,所以C正確;
D:根據(jù)上面的方向可知,A、B加速度相等時(shí),速度不相等,所以D錯(cuò)誤.
故選:BC.
點(diǎn)評(píng):遇到物體的動(dòng)態(tài)分析過(guò)程,應(yīng)由牛頓第二定律進(jìn)行分析:當(dāng)加速度方向與速度方向相同時(shí),物體做加速運(yùn)動(dòng);當(dāng)加速度方向與速度方向相反時(shí),物體做減速運(yùn)動(dòng).本題注意兩物體加速度相同時(shí)速度不同,物體A的速度大于B的速度;當(dāng)兩物體速度相同時(shí)加速度不同,物體B的加速度大于A的加速度.
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