Question

有兩個(gè)帶電小球，電荷量分別為+Q和+9Q．在真空中相距0.4m．如果引入第三個(gè)帶電小球，正好使三個(gè)小球都處于平衡狀態(tài)．求第三個(gè)小球帶的是哪種電荷？應(yīng)放在什么地方？電荷量是Q的多少倍？

Answer 1

分析：因題目中要求三個(gè)小球均處于平衡狀態(tài)，故可分別對(duì)任意兩球進(jìn)行分析列出平衡方程即可求得結(jié)果．

解答：解：根據(jù)上述規(guī)律可知，引入的第三個(gè)小球必須帶負(fù)電，放在前兩個(gè)小球的連線上且離+Q較近．設(shè)第三個(gè)小球帶電量為q，放在距離+Q為x處，由平衡條件和庫侖定律有：

kQq

x2

=

k9Qq

(0.4-x)2

；       
解得 x=0.1m  
以+Q為研究對(duì)象，由平衡條件得：

kQq

0.12

=

9kQ2

0.42

得q=

9

16

Q
即第三個(gè)小球帶負(fù)電，電荷量為Q的

9

16

倍
故第三個(gè)小球帶負(fù)電，電荷量為Q的

9

16

倍

點(diǎn)評(píng)：三個(gè)小球只受靜電力而平衡時(shí)，三個(gè)小球所帶的電性一定為“兩同夾一異”，且在大小上一定為“兩大夾一小”．