Question

16．如圖所示，用細(xì)線將質(zhì)量為m的氫氣球拴在車廂地板上的A點(diǎn)，此時細(xì)線與水平面成θ=37°角，氣球與固定在水平車頂上的壓力傳感器按觸，小車靜止時，細(xì)線恰好伸直但無彈力，壓力傳感器的示數(shù)為氣球重力的0.5倍，已知重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，現(xiàn)要保持細(xì)線方向不變而使傳感器示數(shù)為零．下列方法中可行的是（　�。�

• A． 小車向右做加速運(yùn)動．加速度大小為0.5g
• B． 小車向左做加速運(yùn)動，加速度大小為0.5g
• C． 小車向右做減速運(yùn)動．加速度大小為$\frac{2}{3}$g
• D． 小車向左做減速運(yùn)動．加速度大小為$\frac{2}{3}$g

Answer 1

分析 車廂靜止時，通過對氣球受力分析可求出氣球受到的浮力；當(dāng)壓力傳感器示數(shù)為零時，根據(jù)牛頓第二定律求小車的加速度，分析運(yùn)動狀態(tài)．

解答 解：當(dāng)小車靜止時，細(xì)線恰好伸直但無彈力，對氣球受力分析，受到重力、支持力和浮力，根據(jù)受力平衡
$G+{F}_{N}^{\;}={F}_{浮}^{\;}$
根據(jù)題意知，${F}_{N}^{\;}=\frac{G}{2}$
所以有${F}_{浮}^{\;}=\frac{3}{2}G$
當(dāng)壓力傳感器示數(shù)為零時，對氣球受力分析如圖

豎直方向：${F}_{浮}^{\;}=G+Fsinθ$①
豎直方向：Fcosθ=ma②
聯(lián)立①②代入數(shù)據(jù)得$a=\frac{2}{3}g$，方向水平向左
故小車向右做減速運(yùn)動
故選：C

點(diǎn)評 對于動力學(xué)問題，正確分析物體的受力情況，畫出受力圖是解題的基礎(chǔ)，并要靈活運(yùn)用正交分解法列方程．