Question

11．在冬天，高為h=1.25m的平臺上，覆蓋一層薄冰．一乘雪橇的滑雪愛好者，從距平臺邊緣s=24m處以7m/s初速度向平臺邊緣滑去，如圖所示，平臺上的薄冰面與雪橇間的動摩擦因數(shù)為μ=0.05，取g=10m/s²．求：
（1）滑雪者滑離平臺時速度的大小；
（2）滑雪者著地點(diǎn)到平臺邊緣的水平距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律和速度位移公式求出滑雪者到達(dá)平臺邊緣的速度；
（2）根據(jù)高度求出平拋的時間，由x=vt求出離開平臺的水平位移；

解答 解：（1）設(shè)滑雪者離開平臺的速度為v，由${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2as$①
根據(jù)牛頓第二定律得：a=-μg=-5$m/{s}_{\;}^{2}$②
聯(lián)立①②得：${v}_{\;}^{2}-{7}_{\;}^{2}=2×（-0.5）×24$
解得：v=5m/s
（2）滑雪者離開平臺做平拋運(yùn)動．下落時間為t，由$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}$=0.5s 
水平距離為x=vt=5×0.5=2.5m
答：（1）滑雪者滑離平臺時速度的大小5m/s；
（2）滑雪者著地點(diǎn)到平臺邊緣的水平距離為2.5m

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)公式、平拋運(yùn)動等知識點(diǎn)，關(guān)鍵是要清楚運(yùn)動過程，選擇合適的規(guī)律解題．