Question

14．波由A傳向B，且A，B兩點(diǎn)相距60cm，當(dāng)A在平衡位置向上振動(dòng)時(shí)，B正好處在波谷位置，若波速為24m/s，求該波的周期．

Answer 1

分析 若這列波的傳播方向是由A向B，當(dāng)當(dāng)A質(zhì)點(diǎn)在平衡位置處向上振動(dòng)時(shí)，B質(zhì)點(diǎn)處于波谷位置時(shí)，AB平衡位置間的距離等于（n+$T=\frac{λ}{v}$$\frac{1}{4}$）λ，求出波長(zhǎng)的通項(xiàng)，即可由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求出周期的通項(xiàng)．
同理，若這列波的傳播方向是由B向A，AB平衡位置間的距離等于（n+$\frac{3}{4}$）λ，求出波長(zhǎng)的通項(xiàng)，即可由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求出頻率的通項(xiàng)，并可得到周期的通項(xiàng)

解答 解：若這列波的傳播方向是由A向B，據(jù)題有：（n+$\frac{1}{4}$）λ=0.6m，（n=0，1，2，3…）
則得 λ=$\frac{2.4}{4n+1}$m
由v=$\frac{λ}{T}$得：T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{\frac{2.4}{4n+1}}{24}=\frac{0.1}{4n+1}$s，（n=0，1，2，3…） ①
若這列波的傳播方向是由B向A，則有：（n+$\frac{3}{4}$）λ=0.6m，（n=0，1，2，3…）
則得 λ=$\frac{2.4}{4n+3}$m，（n=0，1，2，3…）
由$v=\frac{λ}{T}$得：$T=\frac{λ}{v}=\frac{\frac{2.4}{4n+3}}{24}=\frac{0.1}{4n+3}s$，（n=0，1，2，3…）
答：該波的周期為$\frac{0.1}{4n+1}$或$\frac{0.1}{4n+3}$，（n=0，1，2，3…）

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是理解波的周期性，根據(jù)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)得到兩者間距與波長(zhǎng)的關(guān)系，從而得到波長(zhǎng)的通項(xiàng)．