Question

9．一列沿x軸正方向傳播的機械波，波速為4m/s，t=0 時刻波形如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． 這列波傳播的周期為2s
• B． 平衡位置為x=10m處的質點起振方向為豎直向下
• C． 平衡位置為x=3.5m處的質點在t=0到t=$\frac{T}{4}$時間段內路程等于2cm
• D． t=9s時，平衡位置為x=3.5m處的質點正在向下振動
• E． 平衡位置為x=4m處的質點位移總是和平衡位置為x=8m處的質點位移相同

Answer 1

分析 由圖讀出波長，求出周期；根據波形圖來確定x=10m處的起振方向；根據時間$t=\frac{T}{4}$，當從平衡位置、最大位移處開始振動，質點在$\frac{1}{4}T$通過路程是A，不是從平衡位置、最大位移處開始振動，通過的路程不一定是A；求出質點P通過的路程當質點間的距離為波長的整數倍時，振動情況完全相同，當質點間的距離為半波長的奇數倍時，振動情況相反

解答 解：A、由波動圖象知，波長λ=8m，周期$T=\frac{λ}{v}=\frac{8}{4}s=2s$，故A正確；
B、波源的起振方向圖示時刻x=8m處質點的振動方向相同，由“上下坡”法，知x=8m處質點起振方向向下，因為介質中各個質點的起振方向均相同，所以平衡位置為x=10m處的質點起振方向為豎直向下，故B正確；
C、平衡位置為x=3.5m處的質點在圖示時刻，不是處于平衡位置，也不是位于正負最大位移處，在$\frac{T}{4}$通過的路程不一定等于A=2cm，故C錯誤；
D、t=9s時，平衡位置為x=3.5m處的質點與t=1s時振動狀態(tài)相同，根據波形圖t=0時刻，x=3.5m處的質點向上振動，t=1s時質點向下振動，t=9s時，平衡位置為x=3.5m處的質點正在向下振動，故D正確；
E、平衡位置為x=4m和平衡位置為x=8m間的距離$△x=4m=\frac{1}{2}λ$，振動反相，平衡位置為x=4m處的質點位移總是和平衡位置為x=8m處的質點位移大小相等，方向相反，故E錯誤；
故選：ABD

點評 波的圖象往往先判斷質點的振動方向和波的傳播方向間的關系．同時，熟練要分析波動形成的過程，要明確平衡位置相距半個波長的兩個質點，振動情況總是相反的．