Question

16．1970年4月24日，我國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”發(fā)射成功，這是我國(guó)航天事業(yè)發(fā)展的里程碑．為紀(jì)念這一重要事件，國(guó)務(wù)院同意從2016年開始將每年4月24日設(shè)立為“中國(guó)航天日”．經(jīng)過幾代航天人的努力，我國(guó)的航天事業(yè)取得了輝煌的成就．2016年1月16日，中國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭成功發(fā)射白俄羅斯通信衛(wèi)星一號(hào)，這標(biāo)志著中國(guó)航天邁出了開拓歐洲市場(chǎng)、服務(wù)世界航天的重要一步．
如圖所示，白俄羅斯通信衛(wèi)星一號(hào)是一顆地球同步軌道衛(wèi)星．已知該通信衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G．
（1）求該通信衛(wèi)星的角速度ω；
（2）求該通信衛(wèi)星距離地面的高度h；
（3）衛(wèi)星被廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究中，請(qǐng)你舉出兩個(gè)例子．

Answer 1

分析 知道周期T，由$ω=\frac{2π}{T}$求得角速度，由萬(wàn)有引力提供向心力$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}=（R+h）\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$m可求得高度．

解答 解：（1）角速度：ω=$\frac{2π}{T}$
（2）由萬(wàn)有引力提供向心力：$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}=（R+h）\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$m得：h=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$-R
（3）衛(wèi)星被廣泛應(yīng)用于：通訊，實(shí)驗(yàn)
答：（1）求該通信衛(wèi)星的角速度為$\frac{2π}{T}$；
（2）求該通信衛(wèi)星距離地面的高度為$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$-R；
（3）衛(wèi)星被廣泛應(yīng)用于：通訊，實(shí)驗(yàn)

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道萬(wàn)有引力提供向心力這一理論，并能靈活運(yùn)用由萬(wàn)有引力提供向心力確定出半徑與速度，周期的關(guān)系，這是解題的重要依據(jù)．