Question

10．如圖所示，不計(jì)電阻的光滑U形金屬框水平放置，光滑、豎直玻璃擋板H、P固定在框上，H、P的間距很�。�質(zhì)量為0.2kg的細(xì)金屬桿CD恰好無(wú)擠壓地放在兩擋板之間，與金屬框接觸良好并圍成邊長(zhǎng)為1m的正方形，其有效電阻為0.1Ω．此時(shí)在整個(gè)空間加方向與水平面成30°角且與金屬桿垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律是B=（0.4-0.2t） T，圖示磁場(chǎng)方向?yàn)檎�方向．框、擋板和桿不計(jì)形變．則（　　）

• A． t=1 s時(shí)，金屬桿中感應(yīng)電流方向從C到D
• B． t=3 s時(shí)，金屬桿中感應(yīng)電流方向從D到C
• C． t=1 s時(shí)，金屬桿對(duì)擋板P的壓力大小為0.1 N
• D． t=3 s時(shí)，金屬桿對(duì)擋板H的壓力大小為0.2 N

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律，并由時(shí)刻來(lái)確定磁場(chǎng)的變化，從而判定感應(yīng)電流的方向；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，結(jié)合閉合電路歐姆定律，及安培力表達(dá)式，與力的合成與分解，并由三角知識(shí)，即可求解．

解答 解：A、當(dāng)t=1s時(shí)，則由磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律是B=（0.4-0.2t）T，可知，磁場(chǎng)在減小，根據(jù)楞次定律可得，金屬桿中感應(yīng)電流方向從C到D，故A正確；
B、同理，當(dāng)t=3s時(shí)，磁場(chǎng)在反向增加，由楞次定律可知，金屬桿中感應(yīng)電流方向從C到D，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)在t=1s時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律，則有：E=$\frac{△BS}{△t}$=0.2×1²×$\frac{1}{2}$=0.1V；
再由歐姆定律，則有感應(yīng)電流大小I=$\frac{0.1}{0.1}$=1A；則t=1s時(shí)，那么安培力大小為：F=B_tIL=（0.4-0.2×1）×1×1=0.2N；
由左手定則可知，安培力垂直磁場(chǎng)方向斜向上，則將安培力分解，那么金屬桿對(duì)擋板P的壓力大小為：N=Fcos60°=0.2×0.5=0.1N，故C正確；
D、同理，當(dāng)t=3s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)仍為E=0.1V，電流大小仍為I=1A，由于磁場(chǎng)的方向相反，由左手定則可知，安培力的方向垂直磁感線斜向下，根據(jù)力的合成，則得金屬桿對(duì)H的壓力大小為：N′=F′cos60°=0.2×0.5=0.1N，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查楞次定律與法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，掌握左手定則的內(nèi)容，注意磁場(chǎng)隨著時(shí)間變化的規(guī)律，及理解力的平行四邊形定則的應(yīng)用．