Question

18．在測定勻變速直線運動的加速度的實驗中：
（1）如圖1所示是一位同學在實驗中取得了幾條較為理想的紙帶，其中每兩個計數(shù)點之間還有4個計時點未畫出，即相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為0.1s，將每條紙帶上的計數(shù)點分別記為0、1、2、3、4、5…如下圖所示，由于不小心，a紙帶在開始部分和后半部分都被撕斷了，則根據(jù)圖可知，在b、c、d三段紙帶中，b是從紙帶a上撕下的那部分；打a紙帶時，物體的加速度大小是0.6m/s²，計數(shù)點2對應的速度大小是0.3m/s．（本小題結果均保留一位有效數(shù)字）
（2）另一位同學得到一條用電火花計時器打下的紙帶如圖2所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7個計數(shù)點，每五個計時點取一個計數(shù)點，電火花計時器接220V、50Hz交流電源．
①設電火花計時器的周期為T，計算F點的瞬時速度v_F的公式為v_F=$\frac{zptntbr_{6}-b5fxnbf_{4}}{2T}$；

②他經(jīng)過測量并計算得到電火花計時器在打B、C、D、E、F各點時物體的瞬時速度如下表．以A點對應的時
刻為t=0，試在圖3所示坐標系中合理地選擇標度，作出v-t圖象，并利用該圖象求出物體的加速度a=0.4m/s²；

對應點	B	C	D	E	F
速度（m/s）	0.141	0.180	0.218	0.262	0.301

③如果當時電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210V，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比不變．（填“偏大”、“偏小”或“不變”）

Answer 1

分析 由于作勻變速直線運動的物體在連續(xù)相等的時間內(nèi)通過的位移差等于恒量，故有x₄₅-x₁₂=4（x₁₂-x₀₁），求出x₄₅的大小即可，利用勻變速直線運動規(guī)律和推論可以求出加速度大小和計數(shù)點2對應的速度大��；
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上F點時小車的瞬時速度大小，根據(jù)速度-時間圖象的斜率表示加速度解出加速度的數(shù)值，打點計時器的打點頻率是與交流電源的頻率相同，所以即使電源電壓降低也不改變打點計時器打點周期．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運動的特點（相鄰的時間間隔位移之差相等）得出：
x₄₅-x₂₃=2（x₂₃-x₁₂），
由此可得：x₄₅=48cm，
所以屬于紙帶A的是b圖．
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{36.00-30.00}{0．{1}^{2}}×1{0}^{-3}$=0.6m/s²，
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度有：
v₂=$\frac{30.00+36.00}{2×0.1}×1{0}^{-3}$=0.33m/s≈0.3m/s；
（2）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：v_F =$\frac{lv9bvr3_{6}-rztflt5_{4}}{2T}$
設A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{djzb5bl_{6}-2jvz3j99_{3}}{9{T}^{2}}$；
作出v-t圖象如圖所示，注意盡量使描出的點落到直線上，不能落到直線上的點盡量讓其分布在直線兩側(cè)． 
   
由速度-時間圖象的斜率表示加速度，得：
a=$\frac{0.3-0.1}{0.5}$ m/s²=0.4m/s²
電網(wǎng)電壓變化，并不改變打點的周期，故測量值與實際值相比不變．
故答案為：（1）b，0.6，0.3；（2）①$\frac{n7pdjfx_{6}-n3x9d5d_{4}}{2T}$；②如上圖所示，0.4；③不變．

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，同時注意圖象法在物理實驗中的應用．