勻強(qiáng)電場的方向沿x軸正方向,電場強(qiáng)度Ex的分布如圖所示,圖中E0d均為已知量.將帶正電的質(zhì)點AO點由靜止釋放.A離開電場足夠遠(yuǎn)后,再將另一帶正電的質(zhì)點B放在O點也由靜止釋放.當(dāng)B在電場中運動時,AB間的相互作用力及相互作用能均為零;B離開電場后,AB間的相互作用視為靜電作用.已知A的電荷量為Q,AB的質(zhì)量分別為m.不計重力.
(1)求A在電場中的運動時間t
(2)若B的電荷量為q=Q,求兩質(zhì)點相互作用能的最大值Epm;
(3)為使B離開電場后不改變運動方向,求B所帶電荷量的最大值qm
(1)(2)Epm=QE0d(3)qm=Q

試題分析:(1)由牛頓第二定律,A在電場中運動的加速度a==
A在電場中做勻變速直線運動           d=at2
解得運動時間                         t==
(2)設(shè)A、B離開電場時的速度分別為υA0、υB0,由動能定理,有
QE0d=m,QE0d=          ①
AB相互作用過程中,動量和能量守恒.AB相互作用力為斥力,A受的力與其運動方向相同,B受的力與其運動方向相反,相互作用力對A做正功,對B做負(fù)功.A、B靠近的過程中,B的路程大于A的路程,由于相互作用力大小相等,相互作用力對B做功的絕對值大于對A做功的絕對值,因此相互作用力做功之和為負(fù),相互作用能增加.所以,當(dāng)A、B最接近時相互作用能最大,此時兩者速度相同,設(shè)為υ′,有
(m+)υ′=A0+υB0                  ②
Epm=(m+)-(m+)υ2   ③
已知q =Q,由①、②、③式解得
相互作用能的最大值                   Epm=QE0d
(3)考慮A、Bx>d區(qū)間的運動,由動量守恒、能量守恒,且在初態(tài)和末態(tài)均無相互作用,有
A+υB=A0+υB0                  ④
m+=m+     ⑤     由④、⑤解得  υB=-υB0+υA0
B不改變運動方向,故  υB=-υB0+υA0 0                      ⑥
由①、⑥解得     qQ
B所帶電荷量的最大值qm=Q
點評::帶電粒子在電場中的運動,綜合了靜電場和力學(xué)的知識,分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同.先分析受力情況再分析運動狀態(tài)和運動過程(平衡、加速、減速,直 線或曲線),然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題.解決這類問題的基本方法有兩種,第一種利用力和運動的觀點,選用牛頓第二定律和運動學(xué)公式求解;第二種利用能量轉(zhuǎn)化 的觀點,選用動能定理和功能關(guān)系求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(20分)一個“”形導(dǎo)軌PONQ,其質(zhì)量為M=2.0kg,放在光滑絕緣的水平面上,處于勻強(qiáng)磁場中,另有一根質(zhì)量為m=0.60kg的金屬棒CD跨放在導(dǎo)軌上,CD與導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù)是0.20,CD棒與ON邊平行,左邊靠著光滑的固定立柱a、b,勻強(qiáng)磁場以ab為界,左側(cè)的磁場方向豎直向上(圖中表示為垂直于紙面向外),右側(cè)磁場方向水平向右,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小都是0.80T,如圖所示,已知導(dǎo)軌ON段長為0.50m,電阻是0.40Ω,金屬棒CD的電阻是0.20Ω,其余電阻不計。導(dǎo)軌在水平拉力作用下由靜止開始以0.20m/s2的加速度做勻加速直線運動,一直到CD中的電流達(dá)到4.0A時,導(dǎo)軌改做勻速直線運動.設(shè)導(dǎo)軌足夠長,取g=10m/s2.求:

⑴導(dǎo)軌運動起來后,C、D兩點哪點電勢較高?
⑵導(dǎo)軌做勻速運動時,水平拉力F的大小是多少?
⑶導(dǎo)軌做勻加速運動的過程中,水平拉力F的最小值是多少?
⑷CD上消耗的電功率為P=0.80W時,水平拉力F做功的功率是多大?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,質(zhì)量為m,阻值為R的導(dǎo)體棒ab垂直放在光滑足夠長的U形導(dǎo)軌的底端,U形導(dǎo)軌的頂端連接一個阻值為R的電阻,導(dǎo)軌平面與水平面成角,整個裝置處在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場中.現(xiàn)給導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向上的初速度,在導(dǎo)體棒上升到最高點的過程中電阻上產(chǎn)生了的熱量,返回過程中,導(dǎo)體棒在到達(dá)底端前已經(jīng)做勻速運動,速度大小為.導(dǎo)軌電阻不計,重力加速度為g.求:

(1)導(dǎo)體棒從開始運動到返回底端的過程中,回路中產(chǎn)生的電熱;
(2)導(dǎo)體棒上升的最大高度.
(3)導(dǎo)體棒在底端開始運動時的加速度大;

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

目前世界上正在研究的一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī)。右圖表示它的發(fā)電原理:將一束等離子體(即高溫下電離的氣體,含有大量帶正電和帶負(fù)電的微粒,而從整體來說呈中性),噴射入磁場,磁場中有兩塊金屬板A、B,這時金屬板上就聚集電荷,兩板間形成一定的電壓,A、B兩板相當(dāng)于電源的正負(fù)極,閉合開關(guān)S后,電阻R上有電流通過。下列說法正確的是(   )

A.A板為正極,通過電阻R的電流從上到下
B.A板為正極,通過電阻R的電流從下到上
C.B板為正極,通過電阻R的電流從上到下
D.B板為正極,通過電阻R的電流從下到上

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,質(zhì)量為m、邊長為L的正方形閉合線圈從有理想邊界的水平勻強(qiáng)磁場上方h高處由靜止起下落,磁場區(qū)域的邊界水平,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.線圈的電阻為R,線圈平面始終在豎直面內(nèi)并與磁場方向垂直,ab邊始終保持水平.若線圈一半進(jìn)入磁場時恰開始做勻速運動,重力加速度為g.求:

(1)線圈一半進(jìn)入磁場時勻速運動的速度v.
(2)從靜止起到達(dá)到勻速運動的過程中,線圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q
(3)從線圈cd邊進(jìn)入磁場到開始做勻速運動所經(jīng)歷的時間t

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

圖所示,電源電動勢為E,內(nèi)阻為r,滑動變阻器電阻為R,開關(guān)閉合.兩平行金屬極板a、b間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,一帶正電粒子正好以速度v勻速穿過兩板.不計帶電粒子的重力,以下說法正確的是
A.保持開關(guān)閉合,將滑片p向上滑動一點,粒子將可能從下極板邊緣射出
B.保持開關(guān)閉合,將滑片p向下滑動一點,粒子將可能從下極板邊緣射出
C.保持開關(guān)閉合,將a極板向下移動一點,粒子將繼續(xù)沿直線穿出
D.如果將開關(guān)斷開,粒子將繼續(xù)沿直線穿出

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上,兩導(dǎo)軌間距為L。M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于斜面向上。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓金屬桿ab沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑,經(jīng)過足夠長的時間后,金屬桿達(dá)到最大速度vm,在這個過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱為Q。導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好,它們之間的動摩擦因數(shù)為μ,且μ<tanθ。已知重力加速度為g。

(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大。
(2)金屬桿在加速下滑過程中,當(dāng)速度達(dá)到時,求此時桿的加速度大。
(3)求金屬桿從靜止開始至達(dá)到最大速度的過程中下降的高度。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,MPQO為有界的豎直向下的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度為E, 在M下方整個空間有垂直向里的勻強(qiáng)磁場,ACB為光滑固定的半圓形軌道,圓軌道半徑為R, AB為半圓水平直徑的兩個端點,AC為圓弧。一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶負(fù)電小球,從A點正上方高為H處由靜止釋放,并從A點沿切線進(jìn)入半圓軌道。不計空氣阻力及一切能量損失,關(guān)于帶電粒子的運動情況,下列說法錯誤的是( )
A.小球一定能沿半圓形軌道從B點離開軌道
B.小球在AC部分可能做勻速圓周運動
C.若小球能從B點離開,上升的高度一定小于H
D.小球沿半圓形軌道從A運動至C點時的速度可能為零

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,勻強(qiáng)電場E豎直向下,勻強(qiáng)磁場B垂直紙面向里.現(xiàn)有三個帶有等量同種電荷的油滴a、b、c,若將它們分別置入該區(qū)域中,油滴a保持靜止,油滴b向左水平勻速運動,油滴c向右水平勻速運動,不計空氣阻力,比較三個油滴所受重力(   )
A.油滴a所受重力最大B.油滴b所受重力最大
C.油滴c所受重力最大D.三個油所受滴重力一樣大

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同步練習(xí)冊答案