在光滑的水平面上,有一小車質(zhì)量為200kg,車上有一質(zhì)量為50kg的人.原來人和小車以5m/s的速度向東勻速行使,人以1m/s的速度向后跳離車子,求:
(1)人離開后車的速度.
(2)若原來人車靜止,人跳離后車的速度.
(3)若原來人車靜止,車長1m,人從車頭走向車尾時,車移動的位移.
分析:(1)(2)以人和車組成的系統(tǒng)為研究對象,所受合外力為零,動量守恒,由動量守恒定律求出人離開后車的速度.
(3)設(shè)車長為l,車移動的位移為x,則人從車頭走向車尾時,相對于地的位移為l-x.用位移與時間的比值表示速度,再由動量守恒定律求出車的位移.
解答:解:
(1)取人和車原來的速度方向為正方向,根據(jù)動量守恒得
   (m+m)v0=mv+mv
其中v0=5m/s,v=-1m/s,代入解得
v=6.5m/s,方向向東.
(2)若原來人車靜止,根據(jù)動量守恒得
mv+mv=0
解得v=0.25m/s,方向向東
(3)設(shè)車長為l,車移動的位移為x,人從車頭走向車尾時,相對于地的位移為l-x,則人的速度大小為v=
l-x
t
,車的速度大小為
x
t
,則有
   m
l-x
t
-m
x
t
=0
得到x=
m
m+m
l=0.2m
答:
(1)人離開后車的速度是6.5m/s,方向向東.
(2)若原來人車靜止,人跳離后車的速度是0.25m/s.
(3)若原來人車靜止,車長1m,人從車頭走向車尾時,車移動的位移為0.2m.
點評:本題是典型的人車模型,第(3)問實質(zhì)是平均動量守恒,學(xué)會用位移表示速度,注意速度的參考系是地面.
練習(xí)冊系列答案
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m4
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(1)小球嵌入A車中的瞬間,A車速度多大?
(2)彈簧的彈性勢能的最大值是多少?
(3)小車A(包括小球)的速度的最大值是多少?

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