Question

（2011?四川）（1）某研究性學習小組進行了如下實驗：如圖所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放一個紅蠟做成的小圓柱體R．將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與Y軸重合，在R從坐標原點以速度v₀=3cm/s勻速上浮的同時，玻璃管沿x軸正方向做初速為零的勻加速直線運動．同學們測出某時刻R的坐標為（4，6），此時R的速度大小為

5

cm/s，R在上升過程中運動軌跡的示意圖是

D

．（R視為質(zhì)點）

（2）為測量一電源的電動勢及內(nèi)阻，
①在下列三個電壓表中選一個改裝成量程為9V的電壓表
A．量程為1V、內(nèi)阻大約為1KΩ的電壓V₁．
B．量程為2V、內(nèi)阻大約為2KΩ的電壓V₂．
C．量程為3V、內(nèi)阻大約為3KΩ的電壓V₃．
選擇電壓表

V₃

串聯(lián)

6

KΩ的電阻可以改轉(zhuǎn)成量程為9V的電壓表
②利用一個電阻箱、一只開關、若開關導線和改裝好的電壓表（此表用符號V₁，V₂，V₃與一個電阻串聯(lián)來表示，且可視為理想電壓表），在虛線框內(nèi)畫出電源電動勢及內(nèi)阻的實驗原理電路圖．
③．根據(jù)以上試驗原理電路圖進行實驗，讀出電壓表示數(shù)為1.50V時、電阻箱值為15.0Ω；電壓表示數(shù)為2.00V時，電阻箱的阻值為40.0Ω，則電源的電動勢E=

7.5

V、內(nèi)阻r=

10

Ω．

Answer 1

分析：（1）小圓柱體參與了兩方向上的運動，豎直向勻速，水平向上的勻加速，則可分別求出兩方向上的速度，再由速度的合成求得合速度；
（2）①改裝中要進行量程的換算，故可以選量程成整數(shù)倍的電表；
②由閉合電路的歐姆定律的實驗方法可知實驗電路圖；
③由閉合電路的歐姆定律可列式求得電動勢及內(nèi)阻．

解答：解：（1）“研究運動的合成與分解”實驗中：
小圓柱體R在豎直方向勻速運動有y=v₀t，t=

y

v0

=

6cm

3cm/s

=2s，在水平方向做初速為0的勻加速直線運動x=

1

2

at2得a=2cm/s²，R的速度大小為v=

v 2 0 +a2t2

=5cm/s，軌跡示意圖是D．
（2）①選擇量程為3V、內(nèi)阻大約為3KΩ的電壓V₃表盤刻度改裝容易，讀數(shù)容易，改裝后量程和內(nèi)阻都擴大3倍，所以改裝時需要串聯(lián)6KΩ的電阻．
②實驗原理電路圖，如圖：
③電壓表示數(shù)為1.50V時，改裝電壓表的示數(shù)為4.50V，即加在電阻箱上的電壓是4.50V，根據(jù)閉合電路的歐姆定律 E=4.5V+

4.5V

15.0Ω

r，同理有E=6.0V+

6.0V

40.0Ω

r．連立二式解得   E=7.5V  r=10Ω
故答案為：（1）5，D；
（2）①V₃；6；②電路如圖所示：③7.5，10．

點評：將電壓表擴大量程只需將內(nèi)阻擴大相同的倍數(shù)即可；閉合電路歐姆定律一般可以由兩個方程即可求得電動勢和內(nèi)阻．