(07年海門中學(xué)模擬)(14分)如圖(甲)所示,有一根玻璃管,內(nèi)徑為d,外徑為2d,折射率為n=,圖(乙)是它的截面。有一束光線從玻璃管的外側(cè)面上的A點垂直于玻璃管中心軸線射入,如圖(乙)所示。
(1)試求入射角α應(yīng)滿足什么條件才能使該光線不會進(jìn)入玻璃管中間的空心部分;
(2)若入射角α為60°,則有無光線從玻璃管的外壁射出玻璃管?如果有,請求出有光線射出的位置有幾處,并求各處射出的光線與A點入射光線的夾角多大?如果沒有,請說明理由。
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(07年海門中學(xué)模擬)(11分)數(shù)字萬用電表是近年來發(fā)展起來的高科技數(shù)碼產(chǎn)品,是傳統(tǒng)機(jī)械式表的更新?lián)Q代產(chǎn)品。如圖甲所示。數(shù)字萬用表有測量精度高、讀數(shù)方便等許多獨特的優(yōu)點。
具體表現(xiàn)在:測量精度高,以型號“DF930”普通數(shù)字萬用表為例,其電壓擋所有量程內(nèi)阻高達(dá)10M,而機(jī)械指針式電壓表內(nèi)阻一般為幾千歐到幾十千歐,內(nèi)電阻高出2~3個數(shù)量級。直流電壓擋和直流電流擋的精度為0.05%,歐姆擋精度為0.08%,而用指針式電壓表、電流表的精度只有2.5%,歐姆表的精度更低,數(shù)字萬用表內(nèi)電阻非常理想。
現(xiàn)有一塊型號為“DF930”的數(shù)字萬用電表,用它來測量一只電池的電動勢和內(nèi)電阻。提供的測量器材還有:一只滑動變阻器R(0~30),兩只開關(guān),導(dǎo)線若干。
實驗要求:利用這些器材,盡量采用最簡單的測量方法,分兩步進(jìn)行。首先測量電動勢,待電動勢測定之后再測量其內(nèi)電阻。
(1)連接數(shù)字萬用表。在圖乙中,電路中的各個元器件都已連接妥當(dāng),數(shù)字萬用表的一個表筆也已與電路連接好,請將另一只表筆正確連入電路。答:另一只表筆應(yīng)接在 點。
(2)操作步驟:
①將數(shù)字萬用表選擇開關(guān)置于 檔,選擇合適的量程,斷開開關(guān) ,閉合開關(guān) ,記錄表的示數(shù),然后反復(fù)測量多次,取平均值并記為X.
②將數(shù)字萬用表選擇開關(guān)置于 檔,選擇合適的量程,斷開開關(guān) ,閉合開關(guān) ,記錄表的示數(shù),記為Y,緊接著進(jìn)行以下的操作:將選擇開關(guān)置于 檔,選擇合適的量程,然后同時閉合開關(guān)S1和S2,記錄表的示數(shù)并記作Z,把Y和對應(yīng)的Z作為一組數(shù)據(jù)記錄下來,然后反復(fù)測量多次,得到多組數(shù)據(jù)。
③ 即為干電池的電動勢.(填“X”、“Y”或“Z”)
④干電池的內(nèi)電阻的表達(dá)式r = (用X、Y、Z表示),將步驟②測得的數(shù)據(jù)代入公式,求出r的平均值,即為干電池的內(nèi)電阻。
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(07年海門中學(xué)模擬)(14分)按照經(jīng)典的電子理論,電子在金屬中運動的情形是這樣的:在外加電場的作用下,自由電子發(fā)生定向運動,便產(chǎn)生了電流。電子在運動的過程中要不斷地與金屬離子發(fā)生碰撞,將動能交給金屬離子,而自己的動能降為零,然后在電場的作用下重新開始加速運動(可看作勻加速運動),經(jīng)加速運動一段距離后,再與金屬離子發(fā)生碰撞。電子在兩次碰撞之間走的平均距離叫自由程,用表示。電子運動的平均速度用表示,導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子的數(shù)量為n,電子的質(zhì)量為,電子的電荷量為,電流的表達(dá)式I=nes。請證明金屬導(dǎo)體的電阻率=。
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(07年海門中學(xué)模擬)如圖所示,光滑水平面上放置質(zhì)量均為M=2kg的甲、乙兩輛小車,兩車之間通過一感應(yīng)開關(guān)相連(當(dāng)滑塊滑過感應(yīng)開關(guān)時,兩車自動分離)。其中甲車上表面光滑,乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。一根通過細(xì)線拴著而被壓縮的輕質(zhì)彈簧固定在甲車的左端,質(zhì)量為m=1kg的滑塊P(可視為質(zhì)點)與彈簧的右端接觸但不相連,此時彈簧儲存的彈性勢能E0=10J,彈簧原長小于甲車長度,整個系統(tǒng)處于靜止。現(xiàn)剪斷細(xì)線,求:
⑴滑塊P滑上乙車前的瞬時速度的大。
⑵滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車,P在乙車上滑行的距離為多大?
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(07年海門中學(xué)模擬)(16分)如圖所示,一邊長L = 0.2m,質(zhì)量m1 = 0.5kg,電阻R = 0.1Ω的正方形導(dǎo)體線框abcd,與一質(zhì)量為m2 = 2kg的物塊通過輕質(zhì)細(xì)線跨過兩定滑輪相連。起初ad邊距磁場下邊界為d1 = 0.8m,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.5T,磁場寬度d2 =0.3m,物塊放在傾角θ=53°的斜面上,物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。現(xiàn)將物塊由靜止釋放,經(jīng)一段時間后發(fā)現(xiàn)當(dāng)ad邊從磁場上邊緣穿出時,線框恰好做勻速運動。(g取10m/s,sin53°=0.8,cos53°= 0.6)求:
(1)線框ad邊從磁場上邊緣穿出時速度的大?
(2)線框剛剛?cè)窟M(jìn)入磁場時動能的大?
(3)整個運動過程線框產(chǎn)生的焦耳熱為多少?
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