一位同學(xué)有兩個大小相同的金屬小球A、B,已知兩小球的質(zhì)量mA>mB.這位同學(xué)想知道這兩個小球的質(zhì)量之比為多大,但手邊沒有天平、彈簧秤這樣的測量工具.這位同學(xué)使用了圖(a)所示的裝置,讓A球從斜槽上的某一高度處滾下,重復(fù)10次,用盡可能小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面,找出小球落點(diǎn)的平均位置,然后,把B球放在小支柱上,讓A小球從原來的高度滾下,使它們發(fā)生碰撞,重復(fù)十次.用同樣的方法標(biāo)出兩小球落點(diǎn)的平均位置.如圖b所示,M、P、N是小球落點(diǎn)的平均位置.O點(diǎn)為斜槽末端重垂線的投影點(diǎn),O′點(diǎn)為被碰小球停放在支柱上的投影點(diǎn),O和O′之間的距離等于小球的直徑,根據(jù)圖(b)所給出的數(shù)據(jù)得到的兩小球質(zhì)量之比mA:mB=______.

【答案】分析:小球A和小球B相撞后,小球B的速度增大,小球A的速度減小,都做平拋運(yùn)動,由平拋運(yùn)動規(guī)律不難判斷出;
通過平拋運(yùn)動的知識,先根據(jù)高度求時間,再根據(jù)水平位移求出三個速度;
兩球碰撞過程動量守恒,球的質(zhì)量影響碰撞后的速度,但不會影響碰撞前的速度,因而可以判斷水平分位移與質(zhì)量的關(guān)系.
解答:解:小球A和小球B相撞后,小球B的速度增大,小球A的速度減小,都做平拋運(yùn)動,所以碰撞后A球的落地點(diǎn)是在后面,是M點(diǎn),球B的落地點(diǎn)在最前面,是N點(diǎn);而小球A與B沒有碰撞前,落地位置在碰后A的落點(diǎn)前面,B的后面,因此P點(diǎn)是碰前A的落點(diǎn)位置.
小球做平拋運(yùn)動,拋出點(diǎn)的高度決定小球在空中的運(yùn)動時間,由于小球拋出點(diǎn)的高度相同,則它們的運(yùn)動時間相等.
所以碰撞前后小球都做平拋運(yùn)動,速度可以用水平位移代替.
O點(diǎn)為斜槽末端重垂線的投影點(diǎn),O′點(diǎn)為被碰小球停放在支柱上的投影點(diǎn),所以碰撞前A球的水平位移是20cm
碰撞后A球和B球的水平位移分別是11cm和24cm.
在小球碰撞過程中水平方向動量守恒,故有mAv=mAv1+mBv2
mA×20=mA×11+mB×24
解得:mA:mB=8:3
故答案為:8:3
點(diǎn)評:應(yīng)用動量守恒定律,學(xué)會在相同高度下,水平射程來間接測出速度的方法,掌握兩球平拋的水平射程和水平速度之間的關(guān)系,是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖a所示,光滑水平面上兩個可看作質(zhì)點(diǎn)的小球A、B在同一直線上運(yùn)動,A球在前,B球在后,開始時B的速度大于A的速度,A、B兩球之間有大小相等方向相反的與它們的距離平方成反比的斥力作用,這種相互作用力對應(yīng)著一種能可以稱之為相互作用能.在運(yùn)動過程中,兩個小球始終沒有相撞,總動能和它們之間的相互作用能相互轉(zhuǎn)化但總能量不變.
李云和幾位同學(xué)在一起研究這樣一個問題:兩個小球在什么狀態(tài)下,它們之間的相互作用能最大.
在研究的過程中,李云提出了上面的問題可以用如圖b所示的情境類比.圖b中A′、B′是兩個在光滑水平面上同一直線上運(yùn)動的滑塊,A′與一輕質(zhì)彈簧相連接.開始時B′的速度大于A′,在B′壓縮彈簧后,當(dāng)A′、B′的速度相等時,彈簧的彈性勢能最大.
下列說法中正確的是( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

I.一同學(xué)用卡尺觀察日光燈的衍射現(xiàn)象
(1)其主要步驟如下:
A.調(diào)節(jié)游標(biāo)卡尺兩腳的距離形成一個寬為0.5mm的狹長縫
B.在距日光燈約為2m處,眼睛緊靠狹縫,通過狹縫觀看發(fā)出白光的日光燈
C.調(diào)節(jié)狹縫寬度觀察條紋變化
根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求,上述步驟中有什么重要疏漏之處
使狹縫平行日光燈管觀看衍射現(xiàn)象;
使狹縫平行日光燈管觀看衍射現(xiàn)象;

(2)當(dāng)狹縫的寬度由0.5mm增加到0.8mm的過程中,衍射條紋寬度將逐漸變
變窄
變窄
(填寬、窄或不變)
(3)觀察到的彩色條紋正中央為
白色
白色
條紋,在其兩側(cè)相臨相近的條紋為
色條紋.
Ⅱ.用打點(diǎn)計(jì)時器研究小車做勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律.圖給出了小車拖動的紙帶上的某一段.已知相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)未標(biāo)出,打點(diǎn)計(jì)時器所用交流電的頻率為50Hz.則小車的加速度大小為
8.0
8.0
m/s2,打點(diǎn)計(jì)時器打3號計(jì)數(shù)點(diǎn)時小車的速度為
4.1
4.1
m/s.(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖a所示,光滑水平面上兩個可看作質(zhì)點(diǎn)的小球A、B在同一直線上運(yùn)動,A球在前,B球在后,開始時B的速度大于A的速度,A、B兩球之間有大小相等方向相反的與它們的距離平方成反比的斥力作用,這種相互作用力對應(yīng)著一種能可以稱之為相互作用能.在運(yùn)動過程中,兩個小球始終沒有相撞,總動能和它們之間的相互作用能相互轉(zhuǎn)化但總能量不變.
李云和幾位同學(xué)在一起研究這樣一個問題:兩個小球在什么狀態(tài)下,它們之間的相互作用能最大.
在研究的過程中,李云提出了上面的問題可以用如圖b所示的情境類比.圖b中A′、B′是兩個在光滑水平面上同一直線上運(yùn)動的滑塊,A′與一輕質(zhì)彈簧相連接.開始時B′的速度大于A′,在B′壓縮彈簧后,當(dāng)A′、B′的速度相等時,彈簧的彈性勢能最大.
下列說法中正確的是(  )

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A.李云的類比是合理的,因?yàn)锳、B速度相等時它們的相互作用能最大
B.李云的類比是不合理的,因?yàn)锳、B的速度不可能相等
C.李云的類比是不合理的,因?yàn)锳′、B′之間,A、B之間的相互作用力不遵從相同的規(guī)律
D.李云的類比是不合理的,因?yàn)锳′、B′之間的相互作用能是彈性勢能,A、B之間的相互作用能不是彈性勢能

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解