Question

【題目】如圖所示，邊長(zhǎng)為l0的正方形區(qū)域內(nèi)（包括邊界）存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。在點(diǎn)處有一粒子源，能夠沿方向發(fā)射質(zhì)量為、電荷量為的粒子，粒子射出的速率大小不同。粒子的重力忽略不計(jì)，不考慮粒子之間的相互作用，則（ ）

A.軌跡不同的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不同

B.從點(diǎn)射出的粒子入射速度大小為

C.從點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

D.粒子在邊界上出射點(diǎn)距點(diǎn)越遠(yuǎn)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力完全提供向心力：

解得半徑：

粒子運(yùn)動(dòng)的周期：

設(shè)粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

粒子速率不同運(yùn)動(dòng)軌跡不同，如果轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角相等，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，如從ad邊離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)半個(gè)圓周，雖然運(yùn)動(dòng)軌跡不同，但運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相同，為，A錯(cuò)誤；

B．從c點(diǎn)飛出的粒子半徑：

解得速度：，B錯(cuò)誤；

C．從d點(diǎn)飛出的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間為半個(gè)周期：

C正確；

D．根據(jù)C選項(xiàng)的分析可知，粒子從a點(diǎn)射入，從ad邊飛出，所用時(shí)間均為半個(gè)周期，因此粒子在邊界上出射點(diǎn)距a點(diǎn)越遠(yuǎn)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不一定越短，D錯(cuò)誤。

故選C。