Question

一汽車額定功率為50kW，質(zhì)量為1t，設(shè)該汽車在水平路面上行駛時(shí)，其所受阻力恒為車重的0.1倍．
（1）若汽車保持恒定功率運(yùn)動(dòng)，求該汽車在水平路面上行駛時(shí)的最大速度；
（2）若該汽車在水平路面上從靜止開始以3m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，求其勻加速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)a=0時(shí)，即F=f時(shí)，汽車的速度最大．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出汽車的牽引力，再根據(jù)v=

P

F

，求出汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，從而求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：（1）當(dāng)汽車達(dá)最大速度時(shí)，由于汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力等于阻力，其a=0，合外力為零，
即有P₀=Fv_m=F_fv_m，
則最大速度為?v_m=

P0

Ff

=

50×103

0.1×10×103

m/s=50m/s
（2）由牛頓第二定律得：?
F-F_f=ma
則勻加速的牽引力為：F=F_f+ma=（0.1×10×10³+1×10³×3）N=4×10³N
由P₀=Fv得勻加速過程的最大速度為：
v=

P0

F

=

50×103

4×103

m/s=12.5m/s
由v=at可得：
這一過程維持的時(shí)間為：?t=

v

a

=

12.5

3

s=4.17s?
答：（1）汽車所能達(dá)到的最大速度是50m/s
（2）若汽車以0.5m/s²的加速度由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，這一過程能維持4.17s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)汽車的受力情況判斷運(yùn)動(dòng)情況．知道在水平面上行駛當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大．