Question

如圖所示，我某集團(tuán)軍在一次空地聯(lián)合軍事演習(xí)中，離地面H高處的飛機(jī)以水平對(duì)地速度v₁發(fā)射一顆炸彈欲轟炸地面目標(biāo)P，地面攔截系統(tǒng)同時(shí)豎直向上發(fā)射一顆炮彈攔截（炮彈運(yùn)動(dòng)過程看作豎直上拋），設(shè)此時(shí)攔截系統(tǒng)的炮彈與飛機(jī)的水平距離為s，若攔截成功，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求攔截系統(tǒng)豎直向上發(fā)射炮彈的初速度v₂．

Answer 1

分析：若攔截成功，豎直上拋的炮彈和平拋的炮彈運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，在豎直方向上的位移之和等于H，平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．

解答：解：炮彈做平拋運(yùn)動(dòng)，水平分運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)，故運(yùn)行的時(shí)間為：
t=

S

v1

在這段時(shí)間內(nèi)飛機(jī)發(fā)射炮彈在豎直方向上的位移：
h₁=

1

2

gt²
攔截炮彈在這段時(shí)間內(nèi)向上的位移為：
h₂=v₂t-

1

2

gt²．
根據(jù)幾何關(guān)系，有：
H=h₁+h₂=v₂t
故：v₂=

H

t

=

H

S

v1
答：攔截系統(tǒng)豎直向上發(fā)射炮彈的初速度v₂為

H

S

v1．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法，平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．以及知道豎直上拋運(yùn)動(dòng)加速度不變，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)．