Question

如圖所示在光滑水平Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，小球在區(qū)域ABEO和MNCD水平方向均僅受到大小皆為F的水平恒力，在ABEO區(qū)域F力的方向沿X軸負(fù)方向，在MNCD區(qū)域F力的方向沿y軸負(fù)方向，在中間的DENM區(qū)域不受任何水平力的作用。兩恒力區(qū)域的邊界均是邊長為L的正方形，即AO=OM=MD=DC=L,如圖所示。

（1）在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放一小球，求小球離開ABCD區(qū)域的位置坐標(biāo).

（2）在ABEO區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放小球，小球恰能從ABCD區(qū)域左下角D處（即X軸上X=-2L處）離開，求所有釋放點(diǎn)的位置坐標(biāo)滿足的關(guān)系。

 

Answer 1

【答案】

（1）P(,)（2）    

【解析】（1）加速---------  ①

----------  ②

----------  ③

 ----------④   

得P(,)----------  ⑤

（2）設(shè)釋放點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,y）

---------  ⑥

--------- ⑦

--------- ⑧

評(píng)分細(xì)則： ①②③⑧各2分,④⑤⑥⑦各1分，共12分。

本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，加速階段初速度為零，末速度為v0，由速度與位移的關(guān)系公式可求得末速度大小，勻速階段根據(jù)x=vt求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，在第二區(qū)域F的方向沿y軸方向，可知水平方向以v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間和公式可求得y軸坐標(biāo)，根據(jù)水平方向勻速運(yùn)動(dòng)可求得水平坐標(biāo)，釋放之后在水平方向勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在y軸方向依然做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)個(gè)分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性可求得水平和豎直位移