Question

【題目】法籍意大利數(shù)學家拉格朗日在論文《三體問題》中指出：兩個質(zhì)相差懸殊的天體（如太陽和地球）所在同一平面有個特殊點，如圖中的所示，若飛行器位于這些點上，會在太陽與地球引力共同作用下，可以幾乎不消耗燃料而保持與地球同步繞太陽做圓周運動，人們稱之為拉格朗日點.若發(fā)射一顆衛(wèi)星定位于拉格朗日點，下列說法正確的是（ ）

A. 該衛(wèi)星繞太陽運動的周期和地球自轉(zhuǎn)周期相等

B. 該衛(wèi)星在點處于平衡狀態(tài)

C. 該衛(wèi)星繞太陽運動的向心加速度大于地球繞太陽運動的向心加速度

D. 該衛(wèi)星在處所受太陽和地球引力的合力比在處大

Answer 1

【答案】CD

【解析】

據(jù)題意知，衛(wèi)星與地球同步繞太陽做圓周運動，則公轉(zhuǎn)周期相同，故A錯誤；衛(wèi)星所受的合力為地球和太陽對它引力的合力，這兩個引力方向相同，合力不為零，處于非平衡狀態(tài)，故B錯誤；由于衛(wèi)星與地球繞太陽做圓周運動的周期相同，衛(wèi)星的軌道半徑大，根據(jù)公式可知，衛(wèi)星繞太陽運動的向心加速度大于地球繞太陽運動的向心加速度，故C正確；衛(wèi)星在或所處所受太陽和地球引力的合力提供做圓周運動的向心力，即，衛(wèi)星在處的軌道半徑比在處大，所以合力比在處大，所以合力比在處大，故D正確。