Question

10．如圖甲所示，A是斜面的底端，B是斜面上一點(diǎn)，t=0時(shí)刻，質(zhì)量為1kg的滑塊以初速度v₀從斜面的底端A沖上斜面，滑塊到B點(diǎn)的距離x隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象如圖乙所示．已知斜面傾角θ=37°，重力加速度g取10m/
s²．sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，下列選項(xiàng)正確的是
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• A． 滑塊上滑時(shí)的初速度v₀=4 m/s
• B． 滑塊上滑時(shí)的加速度a=8 m/s²
• C． 滑塊上升過(guò)程克服摩擦力做功W=2 J
• D． 滑塊上升過(guò)程重力的平均功率$\overline P$=6W

Answer 1

分析 上滑過(guò)程是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式列式求解加速度，根據(jù)速度公式列式求解速度，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解上升過(guò)程克服摩擦力做功；先求出重力做的功，再根據(jù)功率的定義求解平均功率．

解答 解：AB、由圖知，滑塊上滑的位移大小 x=1.4m-0.4m=1m
采用逆向思維，將上滑1m過(guò)程過(guò)程看作反向的勻加速運(yùn)動(dòng)，故根據(jù)位移公式，有：x=$\frac{1}{2}$at²，
解得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×1}{0．{5}^{2}}$=8m/s²；
采用逆向思維，根據(jù)速度公式，上滑的初速度：v₀=at=8×0.5=4m/s；故AB正確；
C、對(duì)上滑過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：-mgsinθ•x-W=0-$\frac{1}{2}$mv₀²
解得克服摩擦力做功為：W=$\frac{1}{2}$mv₀²-mgsinθ•x=$\frac{1}{2}$×1×4²-1×10×0.6×1=2J；故C正確；
D、上升過(guò)程克服重力做功：W_G=mgxsin37°=1×10×1×0.6=6J；故重力的平均功率為：$\overline P$=$\frac{{W}_{G}}{t}$=$\frac{6}{0.5}$=12W；故D錯(cuò)誤；
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確物體的滑塊的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、動(dòng)能定理列式求解．