甲車以10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以4 m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲車經(jīng)過(guò)乙車旁邊時(shí)開始以0.5 m/s2的加速度剎車，從甲車剎車開始計(jì)時(shí)，求：

(1)乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離；

(2)乙車追上甲車所用的時(shí)間．

解析：(1)當(dāng)甲車速度減至等于乙車速度時(shí)兩車的距離最大，設(shè)該減速過(guò)程時(shí)間為t，則v乙＝v甲－at

解得：t＝12 s，

此時(shí)甲、乙間距離為Δx＝v甲t－at2－v乙t

＝10×12 m－×0.5×122m－4×12 m＝36 m.

(2)設(shè)甲車減速到零所需時(shí)間為t1，則有：t1＝＝20 s.

t1時(shí)間內(nèi)，x甲＝t1＝×20 m＝100 m，

x乙＝v乙t1＝4×20 m＝80 m.

此后乙車運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝＝ s＝5 s，

故乙車追上甲車所需時(shí)間t＝t1＋t2＝25 s.

答案：(1)36 m　(2)25 s

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