Question

【題目】某人在相距10m的A、B兩點間練習折返跑，他由靜止從A出發(fā)跑向B點，到達B點后立即返回A點．設(shè)加速過程和減速過程都是勻變速運動，加速過程和減速過程的加速度分別為4m/s2和8m/s2，運動過程中最大速度為4m/s，從B點返回過程中達到最大速度后即保持該速度運動到A點，求：

（1）從B點返回A點過程中以最大速度運動的時間；

（2）從A點運動到B點與從B點返回到A點兩過程的平均速度大小之比．

Answer 1

【答案】（1）從B點返回A點過程中以最大速度運動的時間為2s；

（2）從A點運動到B點與從B點返回到A點兩過程的平均速度大小之比為12：13

【解析】

試題分析：（1）設(shè)此人加速運動過程中的加速度大小為a1=4m/s2，勻速運動的速度為vm=4m/s，從靜止到加速至最大速度所用時間為t1，加速的位移大小為s1，從B點返回A點過程中勻速運動的時間為t2，A、B兩地間的距離為L，由運動學方程可得：

vm=a1t1①

②

L﹣s1=vmt2③

由①～③式并代入數(shù)據(jù)可得：t2=2s

（2）設(shè)此人從A點運動到B點過程中勻速運動的時間為t3；減速過程中的加速度大小為a2=8m/s2，減速運動位移大小為s4，的時間為t4，由運動學方程可得：

vm=a2t4④

⑤

L﹣s1﹣s4=vmt3⑥

⑦

由②式及④～⑦并代入數(shù)據(jù)可得：．

答：（1）從B點返回A點過程中以最大速度運動的時間為2s；

（2）從A點運動到B點與從B點返回到A點兩過程的平均速度大小之比為12：13．