Question

【題目】傳送帶與水平面夾角37°，皮帶以10m/s的速率運動，皮帶輪沿順時針方向轉動，如圖所示．今在傳送帶上端A處無初速地放上一個質量為m=0．5kg的小物塊，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0．5，若傳送帶A到B的長度為16m，g取10m/s2，sin37°=0．6,cos37°＝0．8求

（1）物體從A運動到B的時間為多少？

（2）若皮帶輪以速率v＝2 m/s沿逆時針方向轉動，在傳送帶下端B處無初速地放上一個小物塊，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ＝0．8,那么物塊從B端運到A端所需的時間是多少？

Answer 1

【答案】（1）2s（2）10．5s

【解析】

試題分析：（1）物體放上傳送帶，滑動摩擦力的方向先沿斜面向下．根據(jù)牛頓第二定律得，

則速度達到傳送帶速度所需的時間．

經過的位移．

由于，可知物體與傳送帶不能保持相對靜止．速度相等后，物體所受的摩擦力沿斜面向上．

根據(jù)牛頓第二定律得，

根據(jù)，即

解得．

則．

（2）物體放上傳送帶后，開始一段時間t1內做初速度為0的勻加速直線運動，物體所受合力

根據(jù)牛頓第二定律可得：

此時物體的加速度

當物體速度增加到2m/s時產生的位移

因為

所以勻加速運動的時間

所以物體速度增加到2m/s后，由于，所以物體將以速度v做勻速直線運動

故勻速運動的位移為x2=L-x1=16-5=11m，所用時間

所以物體運動的總時間