Question

6．如圖所示，物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入粗糙水平面（設(shè)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)．每隔0.2秒通過(guò)速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度大小，下表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)．求：

t/（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.4	1.6	…
v/（m/s）	0.0	1.2	2.4	…	0.8	0.4	…

（1）物體在斜面加速度a₁大小和水平面上的加速度a₂大小；
（2）從A點(diǎn)達(dá)到C點(diǎn)的時(shí)間t；
（3）到達(dá)B點(diǎn)的瞬時(shí)速度v_B大小；
（4）t=0.6s時(shí)瞬時(shí)速度大小v．

Answer 1

分析 （1）由表格讀出物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的速度與對(duì)應(yīng)的時(shí)間，由加速度定義式求出加速度；
（2）由減速運(yùn)動(dòng)的速度公式求出停止的時(shí)間；
（3）抓住勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的末速度等于勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的初速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和B的速度．
（4）根據(jù)速度公式求解0.6s時(shí)瞬時(shí)速度即可．

解答 解：（1）由前三列數(shù)據(jù)可知物體在斜面上勻加速下滑時(shí)的加速度為：
  a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2.4-0}{0.4}$=6 m/s²
由后二列數(shù)據(jù)可知物體在水平面上勻減速滑行的加速度大小為：
  a₂=$\frac{△v′}{△t′}$=$\frac{0.4-0.8}{1.6-1.4}=2$m/s²
（2）在1.6s末物體的速度是0.4m/s，與速度公式得：
0=v_1.6+a₂t_C
代入數(shù)據(jù)得：t_C=0.2s
從A點(diǎn)達(dá)到C點(diǎn)的時(shí)間t=1.6+t_C=1.6+0.2=0=1.8s；
（3）設(shè)加速的時(shí)間為t₁，則1.6s末的速度：
v_1.6=a₁t₁+a₂（1.6-t₁）
代入數(shù)據(jù)得：t₁=0.45s
到達(dá)B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：v_B=a₁t₁=6×0.45=2.7m/s
（4）0.6s時(shí)瞬時(shí)速度大小v，有：v=a₁t₁+a₂（0.6-t₁）
代入數(shù)據(jù)得：v=2.4m/s
答：（1）物體在斜面加速度a₁大小是6m/s²和水平面上的加速度a₂大小是2m/s²；
（2）從A點(diǎn)達(dá)到C點(diǎn)的時(shí)間是1.8s；
（3）到達(dá)B點(diǎn)的瞬時(shí)速度v_B大小是2.7m/s；
（4）t=0.6s時(shí)瞬時(shí)速度大小是2.4m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一個(gè)物體參與多個(gè)過(guò)程的情況，對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題要弄清各個(gè)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)形式，然后根據(jù)相應(yīng)公式求解．