如圖1所示，真空中有一固定的點(diǎn)電荷，電荷量為+Q，另有一帶負(fù)電q、質(zhì)量為m的微粒繞Q做橢圓運(yùn)動(dòng)，Q位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，q與Q間距離最大為a，最小為b，試求q的運(yùn)動(dòng)周期.



【試題分析】
直接求解q的運(yùn)動(dòng)周期比較困難，需用到高等數(shù)學(xué)知識(shí)，但若能聯(lián)想到我們較為熟悉的行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的情景，則可通過(guò)類(lèi)比發(fā)現(xiàn)新的求解途徑.考慮到由于q繞Q做橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)所受靜電引力F電=k與行星繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)所受萬(wàn)有引力F萬(wàn)=在數(shù)學(xué)形式上類(lèi)似，因此可推知q繞Q運(yùn)動(dòng)與行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)應(yīng)遵從類(lèi)似的規(guī)律.于是我們可將適用于行星運(yùn)動(dòng)的開(kāi)普勒定律靈活遷移到本題的求解中來(lái)，即由開(kāi)普勒第三定律可推知，q做橢圓運(yùn)動(dòng)的周期的二次方與橢圓半長(zhǎng)軸的三次方之比為一常量，且當(dāng)橢圓變?yōu)閳A時(shí)，半長(zhǎng)軸即為圓半徑.因而對(duì)本題我們只需計(jì)算q繞Q做半徑等于（a+b）/2的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期就可以了，即由k=mr及r=（a+b）/2，可解得所求周期為
T=π（a+b）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（1）下列說(shuō)法中正確的是
A
A

A．光速不變?cè)硎牵赫婵罩械墓馑僭诓煌膽T性參考系中都是相同的
B．拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時(shí)，往往在鏡頭前加裝一個(gè)偏振片以增加透射光的強(qiáng)度
C．在受迫振動(dòng)中，驅(qū)動(dòng)力的頻率總是等于物體的固有頻率
D．兩列波相疊加時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域與減弱區(qū)域應(yīng)交替變化
（2）一列簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波源位于坐標(biāo)原點(diǎn)，在t=0時(shí)刻波源開(kāi)始振動(dòng)，在t=3s時(shí)刻的波形如圖1所示，此時(shí)x=3m處的質(zhì)點(diǎn)剛開(kāi)始振動(dòng)．則
D
D
A．波源開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的方向沿y軸負(fù)方向
B．t=7s時(shí)，x=5m處的質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為2cm
C．t=7s時(shí)，x=2m處的質(zhì)點(diǎn)在波谷
D．t=7s時(shí)，x=6m處的質(zhì)點(diǎn)在波峰
（3）如圖2所示，一等腰直角三棱鏡，放在真空中，AB=AC．在棱鏡側(cè)面AB左方有一單色光源S，從S發(fā)出的光線SD以60°入射角從AB側(cè)面中點(diǎn)射入三棱鏡，當(dāng)它從側(cè)面AC射出時(shí)，出射光線與棱鏡側(cè)面AC間的夾角為30°．求此三棱鏡的折射率．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)[選做題]本題包括A、B、C三小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若三題都做，則按A、B兩題評(píng)分．
A．（模塊3-3）
（1）下列說(shuō)法正確的是
 

A．當(dāng)氣體被壓縮時(shí)，分子間距離變小，表現(xiàn)為斥力，所以必需用力才能壓縮
B．液晶并不是晶體，但具有晶體一樣的光學(xué)各向異性
C．迅速壓縮氣體時(shí)，氣體溫度一定升高
D．一滴油酸酒精溶液體積為V，在水面上形成的單分子油膜的面積為S，則油酸分子的直徑d=
VS

（2）（4分）已知鐵的摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ，阿伏加德羅常數(shù)為N0．試求一塊邊長(zhǎng)為d的正方形鐵塊中含有鐵原子的個(gè)數(shù)為
 
．
（3）如圖甲所示，筒形絕熱氣缸平放在水平面上，用絕熱的活塞封閉一部分氣體．活塞的橫截面積為S，質(zhì)量為m，外界大氣壓強(qiáng)恒為P0．活塞與氣缸之間無(wú)摩擦且不漏氣，氣缸內(nèi)有一個(gè)電阻絲可以給氣體加熱．現(xiàn)把氣缸立起來(lái)，如圖乙所示，發(fā)現(xiàn)活塞下降距離為h，則立起后氣缸內(nèi)氣體分子勢(shì)能
 
（填“變大”、“變小”或“不變”）；當(dāng)電阻絲通電后產(chǎn)生的熱量為Q時(shí)，活塞剛好回到原來(lái)的位置處于平衡，則在此過(guò)程中，氣體內(nèi)能增加了
 
．（用題中已知物理量符號(hào)表示）
B．（模塊3-4）
（1）下列說(shuō)法正確的是：
 

A．全息照相利用了光的偏振原理
B．亮度相同的紫光與紅光不會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象
C．X射線的比紫外線更容易發(fā)生干涉現(xiàn)象
D．地面上的人發(fā)現(xiàn)，坐在高速離開(kāi)地球的火箭里的人新陳代謝變慢了，而火箭里的人發(fā)現(xiàn)地面上的人新陳代謝也變慢了．
（2）（4分）有一束復(fù)色光中含有兩種單色光，在真空中a光的波長(zhǎng)大于b光的波長(zhǎng)．若讓此復(fù)色光通過(guò)半圓形玻璃磚，經(jīng)過(guò)圓心O射向空氣，則下列四個(gè)光路圖中符合實(shí)際情況的有：
 

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（3）一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，在t=0時(shí)刻波剛好傳播到x=6m處的質(zhì)點(diǎn)A，如圖所示，已知波的傳播速度為48m/s．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
①?gòu)膱D示時(shí)刻起再經(jīng)過(guò)
 
s，質(zhì)點(diǎn)B第一次處于波峰；
②寫(xiě)出從圖示時(shí)刻起質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方程：
 
．
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C．（模塊3-5）（1）下列說(shuō)法正確的有
 

A．單色光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，光子的能量不變
B．貝克勒爾發(fā)現(xiàn)了鈾和含鈾礦物的天然放射現(xiàn)象，從而揭示出原子核具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)
C．當(dāng)氫原子核外電子從第3能級(jí)躍遷到第4能級(jí)時(shí)，氫原子一定吸收能量，電子的動(dòng)能增大
D．在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，入射光強(qiáng)度越強(qiáng)，產(chǎn)生的光電子初動(dòng)能就越大
（2）先完成下列核反應(yīng)方程，再回答題．1327Al+24He→1430Si+01n+
 
；
該核反應(yīng)所屬核反應(yīng)類(lèi)型是
 

A．衰變            B．人工轉(zhuǎn)變            C．裂變
（3）光滑水平面上一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的小球A，以3m/s的速度與另一個(gè)質(zhì)量為0.4kg的靜止小球B發(fā)生正碰，碰后小球A的速度大小變?yōu)?m/s，與原來(lái)速度方向相反，則在碰撞過(guò)程中，小球A的動(dòng)量變化大小為
 
kg?m/s，碰后小球B的速度大小為
 
m/s．

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科目：高中物理 來(lái)源：黑龍江省大慶鐵人中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試物理試題 題型：021

如圖所示，真空中有A，B兩塊平行帶電金屬板，相隔一段距離，現(xiàn)使A板帶負(fù)電，B板帶正電，并將B板與大地相連接，P為兩板間一點(diǎn)，固定一個(gè)帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷，若將兩板間充滿均勻的電介質(zhì)(其介電常數(shù)大于1)，則以下說(shuō)法正確的是

A．兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大

B．P點(diǎn)的電勢(shì)升高

C．P點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷電勢(shì)能變大

D．若把B極板向上移動(dòng)適當(dāng)?shù)木嚯x，則有可能使P點(diǎn)電勢(shì)恢復(fù)到原來(lái)數(shù)值

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科目：高中物理 來(lái)源：(課標(biāo)人教版)2010年《高考風(fēng)向標(biāo)》物理　第11章交變電流　電磁振蕩與電磁波單元試題 人教版 題型：038

如圖1所示，在真空中，半徑為R＝5L0的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N，兩板間距離為d＝6L0，板長(zhǎng)為L(zhǎng)＝12L0，板的中心線O1O2與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上．給M、N板加上電壓U0，其變化情況如圖2所示．有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電的粒子，從M、N板右側(cè)沿板的中心線，在t＝0或t＝T/4時(shí)刻以速率v向左射入M、N之間，粒子在M、N板的左側(cè)剛好以平行于M、N板的速度射出．若上述粒子經(jīng)磁場(chǎng)后又均能平行于M、N極板返回電場(chǎng)，而電場(chǎng)變化的周期Ｔ未知，求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B相應(yīng)必須滿足的條件．(不計(jì)粒子重力)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

  如圖1所示，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d，外筒的半徑為r0，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線向里的均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域有沿半徑向外的電場(chǎng).一質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子，從緊靠?jī)?nèi)筒且正對(duì)狹縫a的S點(diǎn)出發(fā)，初速為零，如果該粒子經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)之后恰好回到出發(fā)點(diǎn)S，則兩電極之間的電壓U應(yīng)是多少？（不計(jì)粒子重力，整個(gè)裝置在真空中）

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