Question

16．很薄的木板．在水平地面上向右滑行，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊b以水平速度v₀從右端向左滑上木板．二者按原方向一直運(yùn)動(dòng)直至分離，分離時(shí)木板的速度為v_a，物塊的速度為v_b，所有接觸面均粗糙，則（　　）

• A． v₀越大，v_a越大
• B． 木板下表面越粗糙，v_b越小
• C． 物塊質(zhì)量越小，v_a越大
• D． 木板質(zhì)量越大，v_b越小

Answer 1

分析 分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)過程、應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式分析答題．

解答 解：b放在a上后，a受到地面對(duì)a向左的摩擦力以及b對(duì)a的向左的摩擦力，向右做勻減速運(yùn)動(dòng)；b受到a對(duì)b的向右的摩擦力，向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；設(shè)a的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，開始時(shí)a的受到為v，二者相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t；
則：L=$vt-\frac{1}{2}{{a}_{a}t}^{2}+{v}_{0}t-\frac{1}{2}{a}_{t}^{2}$   ①
${a}_{a}=\frac{{μ}_{ab}{m}_g+{μ}_{a}（{m}_{a}+{m}_）g}{{m}_{a}}$=${μ}_{a}g+（{μ}_{ab}+{μ}_{a}）\frac{{m}_g}{{m}_{a}}$   ②
A、由公式①可知，若v₀越大，其他量不變的情況下，則相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短，a的末速度：v_a=v-at，
相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短，則v_a越大，故A正確；
B、木板下表面越粗糙，a受到的地面的摩擦力越大，根據(jù)②可知a的加速度越大，由公式①可知，若a_a越大，其他量不變的情況下，則相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)；
b的末速度：v_b=v₀-a_bt
相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)，則v_b越小．故B正確；
C、物塊質(zhì)量越小，則物體對(duì)a的壓力越小，a對(duì)地面的壓力越小，則a受到的地面的摩擦力越小，則a的加速度越小，由公式①可知，若a_a越小，其他量不變的情況下，則相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短；
a的末速度：v_a=v-at，
相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短，則v_a越大，故C正確；
D、木板a質(zhì)量越大，則根據(jù)②可知a的加速度越小，由公式①可知，若a_a越小，其他量不變的情況下，則相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短；
b的末速度：v_b=v₀-a_bt
相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短，則v_b越大，故D錯(cuò)誤；
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 本題是一道力學(xué)綜合題，物體運(yùn)動(dòng)過程復(fù)雜，有一定的難度，分析清楚物體的受力情況與運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)用能量守恒定律可以解題．