圖(a)所示的裝置中，小物塊A、B質(zhì)量均為m，水平面上PQ段長為l，與物塊間的動摩擦因數(shù)為μ，其余段光滑．初始時，擋板上的輕質(zhì)彈簧處于原長；長為r的連桿位于圖中虛線位置；A緊靠滑桿(A、B間距大于2r)．隨后，連桿以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，帶動滑桿作水平運動，滑桿的速度－時間圖像如圖(b)所示．A在滑桿推動下運動，并在脫離滑桿后與靜止的B發(fā)生完全非彈性碰撞．

(1)求A脫離滑桿時的速度vo，及A與B碰撞過程的機械能損失ΔE．

(2)如果AB不能與彈簧相碰，設AB從P點到運動停止所用的時間為t1，求ω得取值范圍，及t1與ω的關系式．

(3)如果AB能與彈簧相碰，但不能返回道P點左側(cè)，設每次壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能為Ep，求ω的取值范圍，及Ep與ω的關系式(彈簧始終在彈性限度內(nèi))．

答案：
解析：

　　(1)設連桿的水平位移為x取水平向右的方向為正則：求導得：符合圖像b當x＝0時，A與連桿分離，此時：

　　V0＝①

　　AB相碰由動量守恒得：mv0＝2mv②

　　AB系統(tǒng)機械能損失ΔE＝③

　　由①②③得：

　　④

　　(2)AB在pq上做勻減速直線運動，加速度為：由運動學規(guī)律公式得AB開始到停止的位移：

　　⑤

　　s≤1⑥

　　0＝v＋at1⑦

　　由④⑤⑥⑦得：

　　⑧

　　

　　(3)AB從p開始到彈簧壓縮到最短時過程由能量守恒得：

　　

　　可得到：

　　設AB返回時剛好到達P點時速度為0，則此時角速度最大

　　全過程由能量守恒得：

　　

　　解得：綜合⑧得到角速度的范圍為：

　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

某同學設計了一個測定圓周運動角速度的實驗在如圖甲所示的裝置中，利用噴漆桶能夠向外噴射速度一定的油漆霧滴（噴射速度v0可選擇不同值且為已知），一個直徑為D=40cm的紙帶環(huán)，安放在一個可以按照一定轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動的固定轉(zhuǎn)臺上，紙帶環(huán)上刻有一條狹縫A，在狹縫A的正對面畫一條標志線．霧滴所受的空氣阻力極小，可忽略在轉(zhuǎn)臺開始轉(zhuǎn)動達到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速時，向側(cè)面同樣開有狹縫B的紙盒中噴射油漆霧滴，當狹縫A轉(zhuǎn)至與狹縫B正對平行時，霧滴便通過狹縫A在紙帶的內(nèi)側(cè)面留下痕跡．改變噴射速度重復實驗，在紙帶上留下一系列的痕跡a、b、c、D．將紙帶從轉(zhuǎn)臺上取下來，展開平放，如圖乙所示

已知v0＞
ω?Dπ
，請你幫該同學完成下列任務：
（1）設噴射到紙帶上的油漆霧滴痕跡到標志線的距離為S，則
從圖乙可知，在a、b、c、d四個點中速度最大的霧滴到標志線的距離S1=
0.70
0.70
cm．；
（2）若霧滴噴射速度為v0，試求解轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度ω為多少？（用字母表示）
（3）若以縱坐標表示霧滴速度v0、橫坐標表示霧滴距標志線距離的倒數(shù)1/s，畫出v0-1/s圖線如圖丙所示，試計算轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度ω值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在圖1所示的裝置中，K為一金屬板，A為金屬電極，都密封在真空的玻璃管中，W為由石英片封蓋的窗口，單色光可通過石英片射到金屬板K上，E為輸出電壓可調(diào)的直流電流，其負極與電極A相連，是電流表，實驗發(fā)現(xiàn)，當用某種頻率的單色光照射K時，K會發(fā)出電子（光電效應），這時，即使A、K之間的電壓等于零，回路中也有電流．當A的電勢低于K時，當A比K的電勢低到某一值Uc時，電流消失，Uc稱為截止電壓，當改變照射光的頻率ν，截止電壓Uc也將隨之改變，其關系如圖2所示，如果某次實驗我們測出了畫出這條圖線所需的一系列數(shù)據(jù)，又知道了電子電量，則 （　�。�
①可求得該金屬的極限頻率
②可求得該金屬的逸出功
③可求得普朗克常量
④可求得中子的質(zhì)量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?天津三模）在用如圖a所示的裝置“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器接在頻率為f的交流電源上，從實驗中打出的幾條紙帶中選出一條理想紙帶，如圖b所示，選取紙帶上打出的連續(xù)4個點A、B、C、D，各點距起始點O的距離分別為S0、S1、S2、S3，已知重錘的質(zhì)量為m，當?shù)氐闹亓铀俣葹間，則：
（1）從打下起始點O到打下C點的過程中，重錘重力勢能的減少量為Ep減=
mgs2
mgs2
，重錘動能的增加量為Ek增=
m(S3-S1)2f2
8
m(S3-S1)2f2
8
．

（2）若f=50Hz，且測出s0=1.9mm，s1=7.6mm，s2=17.1mm，s3=30.4mm，可求出當?shù)氐闹亓铀俣萭=
9.5
9.5
m/s2．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某同學設計了如圖a所示的裝置來探究加速度與力的關系．輕質(zhì)彈簧秤固定在一合適的木塊上，桌面的右邊緣固定一個光滑的定滑輪，細繩的兩端分別與彈簧秤的掛鉤和礦泉水瓶連接．在桌面上做標記P、Q，并測出間距為d．開始時將木塊置于P處，現(xiàn)緩慢向瓶中加水，直到木塊剛剛開始運動為止，記下彈簧秤的示數(shù)F，然后釋放木塊，并用數(shù)字計時器記下木塊從P運動到Q處的時間為t．
①木塊的加速度可以用d、t表示為a=
 
．
②改變瓶中水的質(zhì)量重復實驗，畫出加速度與彈簧秤示數(shù)F的關系如圖b所示．圖中圖線不經(jīng)過原點的原因是
 
．
③下列實驗操作步驟或判斷正確的是
 
．（填寫字母序號）
A．連接礦泉水瓶和彈簧秤的細繩應跟桌面平行
B．木塊釋放前應靠近標記Q處
C．在桌面上找兩點盡量接近的位置做P、Q的標記
D．為了提高測量的精確度，給礦泉水瓶加水越多越好．

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