Question

20．質(zhì)量為m=4kg的物體，在水平方向的恒定拉力F作用下沿直線在水平面上運(yùn)動，12秒末去掉拉力F，物體的速度-時間圖線如圖所示，試求拉力F的大小及物體所發(fā)生的總位移．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)圖象的斜率表示加速度求出前后兩段時間內(nèi)的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求解阻力和拉力；根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移來計(jì)算總位移．

解答 解：根據(jù)速度-時間圖象的斜率表示加速度可知，在0～12s內(nèi)的加速度大小為：${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{9-3}{12-0}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$，
在撤去拉力后的加速度大小為：${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{9-0}{15.6-12}m/{s}^{2}=2.5m/{s}^{2}$；
根據(jù)牛頓第二定律可得阻力大小為f=ma₂=4×2.5N=10N，
撤去拉力F前，根據(jù)牛頓第二定律可得：F-f=ma₁，即F=f+ma₁=10+4×0.5=12N；
速度-時間圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，則知總位移為；
$x=\frac{9+3}{2}×12+\frac{1}{2}×（15.6-12）×9=88.2m$．
答：拉力F的大小為12N；物體所發(fā)生的總位移為88.2m．

點(diǎn)評 對于圖象問題，我們學(xué)會“五看”，即：看坐標(biāo)、看斜率、看面積、看交點(diǎn)、看截距；了解圖象的物理意義是正確解題的前提．