Question

（2010?楊浦區(qū)一模）起跳摸高是學(xué)生常進(jìn)行的一項(xiàng)活動(dòng)，豎直起跳的時(shí)間和平均蹬地力的大小能夠反映學(xué)生在起跳摸高中的素質(zhì)．為了測(cè)定豎直起跳的時(shí)間和蹬地力的大小，老師在地面上安裝了一個(gè)壓力傳感器，通過它可以在計(jì)算機(jī)上繪出平均壓力與時(shí)間的關(guān)系圖象．小劉同學(xué)身高1.72m，站立時(shí)舉手達(dá)到2.14m，他彎曲兩腿，做好起跳的準(zhǔn)備，再用力蹬地豎直跳起，測(cè)得他對(duì)傳感器的壓力F與時(shí)間t的關(guān)系圖象如圖所示．已知圖中網(wǎng)格間距相等，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²．求小劉同學(xué)起跳摸高的最大高度約為多少？

Answer 1

分析：小劉同學(xué)蹬地過程是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，離地后是豎直上拋運(yùn)動(dòng)；根據(jù)牛頓第二定律求解加速過程的加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分段計(jì)算位移和時(shí)間．

解答：解：從圖可知小劉質(zhì)量為60kg；它蹬地作用力為1050N，加速離開地面時(shí)間為：t=0.4s…①
設(shè)它蹬地過程中的平均加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得：F-mg=ma，
解得a=

F-mg

m

=

1050-600

60

m/s2=7.5m/s2．…②
小劉離開地面時(shí)獲得的速度約為：v=at=7.5×0.4m/s=3.0m/s…③
離開地面后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升的高度為：h′=

v2

2g

=

32

2×10

m=0.45m…④
摸高約為：H=h'+h₀=2.59m…⑤
答：小劉同學(xué)起跳摸高的最大高度約為2.59m

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確人的重心先加速上升后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式聯(lián)立求解即可．