Question

質(zhì)量為M的小物塊A靜止在離地面高h(yuǎn)的水平桌面的邊緣，質(zhì)量為m的小物塊B沿桌面向A運(yùn)動(dòng)并以速度v₀與之發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短）．碰后A離開桌面，其落地點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)．碰后B反向運(yùn)動(dòng)．求B后退的距離．（已知B與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．）

Answer 1

分析：A離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．在A、B碰撞的過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出碰后B的速度，再根據(jù)動(dòng)能定理求出B后退的距離．

解答：解：A落地過程是平拋運(yùn)動(dòng)，則有h=

1

2

gt2
L=v_At
所以v_A=

L

t

=

L

2h g

B與A碰撞動(dòng)量守恒m_Bv₀=M_Av_A-m_Bv
B返回有μm_Bg?s=

1

2

m_Bv²
所以s=

1

2μg

(

ML

m

g 2h

-v0)2．
答：B后退的距離為

1

2μg

(

ML

m

g 2h

-v0)2．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清A、B的運(yùn)動(dòng)情況，通過動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理聯(lián)合求解．