Question

11．電偶極子模型是指電量為q、相距為l的一對(duì)正負(fù)點(diǎn)電荷組成的電結(jié)構(gòu)，O是中點(diǎn)，電偶極子的方向?yàn)閺呢?fù)電荷指向正電荷，如圖所示．有一電偶極子放置在電場強(qiáng)度為E．的勻強(qiáng)外電場中，若電偶極子的方向與外電 場方向的夾角為θ時(shí)，則求：
（1）該電偶極子具有的電勢能．
（2）作用在電偶極子上的電場力繞O點(diǎn)的力矩．
（3）若圖中的電偶極子在力矩的作用下轉(zhuǎn)動(dòng)到外電場方向的過程中，電場力所做的功．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電勢能的定義${E}_{p}^{\;}=qφ$求電偶極子所具有的電勢能；
（2）分析電場力方向，找出力臂求出力矩之和，+q受的電場力水平向右，-q受的電場力水平向左，電場力大小均為$q{E}_{0}^{\;}$，O為轉(zhuǎn)軸，找出力臂；
（3）找出電荷沿電場方向移動(dòng)的距離，求出電場力做功

解答 解：（1）令+q所在處的電勢為零
負(fù)電荷和正電荷間的電勢差U=E₀lcosθ
-q所在位置的電勢φ=E₀lcosθ
該電偶極子所具有的電勢能：${E}_{p}^{\;}=-qφ$=-qE₀lcosθ
（2）以O(shè)點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸，+q受的電場力水平向右，-q受的電場力水平向左，電場力大小均為$q{E}_{0}^{\;}$，O為轉(zhuǎn)軸，電場力的力臂均為$\frac{1}{2}lsinθ$
故力矩$M=2×{E}_{0}^{\;}q×\frac{1}{2}lsinθ={E}_{0}^{\;}qlsinθ$
（3）電場力做的功$W=2q{E}_{0}^{\;}•\frac{l}{2}（1-cosθ）=q{E}_{0}^{\;}l（1-cosθ）$
答：（1）該電偶極子具有的電勢能$-q{E}_{0}^{\;}lcosθ$．
（2）作用在電偶極子上的電場力繞O點(diǎn)的力矩${E}_{0}^{\;}qlsinθ$．
（3）若圖中的電偶極子在力矩的作用下轉(zhuǎn)動(dòng)到外電場方向的過程中，電場力所做的功$q{E}_{0}^{\;}l（1-cosθ）$

點(diǎn)評(píng) 題目以課本從未出現(xiàn)“電偶極子”為立意命題，考查了電場力做功、電勢能、力矩及帶電粒子受力等知識(shí)，考查了理解、分析、推理和創(chuàng)新能力，并靈活運(yùn)用上述概念和規(guī)律，解決實(shí)際問題