（07年如東、啟東聯(lián)考）（13分）如圖所示，一輕繩繞過無摩擦的兩個輕質小定滑輪O1、O2和質量mB=m的小球連接，另一端與套在光滑直桿上質量mA=m的小物塊連接，已知直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內，與水平面的夾角θ=60°，直桿上C點與兩定滑輪均在同一高度，C點到定滑輪O1的距離為L，重力加速度為g，設直桿足夠長，小球運動過程中不會與其他物體相碰．現(xiàn)將小物塊從C點由靜止釋放，試求：

（1）小球下降到最低點時，小物塊的機械能（取C點所在的水平面為參考平面）；

（2）小物塊能下滑的最大距離；

（3）小物塊在下滑距離為L時的速度大小。

解析：（1）設此時小物塊的機械能為E1，由機械能守恒定律得

 

                             （3分）

 

（2）設小物塊能下滑的最大距離為sm，由機械能守恒定律有

 

                                                        （2分）

 

而                              （1分）

 

代入解得                                                      （2分）

 

（3）設小物塊下滑距離為L時的速度大小為v，此時小球的速度大小為vB，則

 

                                             （1分）

 

                （2分）

 

 解得                               （2分）

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（07年如東、啟東聯(lián)考）（8分）如圖所示是一列橫波上A、B兩質點的振動圖象，該波由A傳向B，兩質點沿波的傳播方向上的距離Δx=4.0m，波長大于3.0m，求這列波的波速。

 

 

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（07年如東、啟東聯(lián)考）（12分）某球形天體的密度為ρ0，引力常量為G。

（1）證明對環(huán)繞密度相同的球形天體表面運行的衛(wèi)星，運動周期與天體的大小無關。（球的體積公式為，其中R為球半徑）

（2）若球形天體的半徑為R，自轉的角速度為，表面周圍空間充滿厚度(小于同步衛(wèi)星距天體表面的高度)、密度ρ=的均勻介質，試求同步衛(wèi)星距天體表面的高。

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（07年如東、啟東聯(lián)考）（12分）如圖所示，電源電動勢E=10V，內電阻r=1.0Ω，電阻R1=5.0Ω、R2=8.0Ω、R3=2.0Ω、R4=6.0Ω，R5=4.0Ω，水平放置的平行金屬板相距d=2.4cm，原來單刀雙擲開關S接b，在兩板中心的帶電微粒P處于靜止狀態(tài)；現(xiàn)將單刀雙擲開關S迅速接到c，帶電微粒與金屬板相碰后即吸附在金屬板上，取g=10m/s2，不計平行板電容器充放電時間，求帶電微粒在金屬板中的運動時間。

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（07年如東、啟東聯(lián)考）（14分）如圖所示，可視為質點的三物塊A、B、C放在傾角為300、長L=2m的固定斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝，A與B緊靠在一起，C緊靠在固定擋板上，三物塊的質量分別為mA＝0.80kg、mB＝0.64kg、mC＝0.50kg，其中A不帶電，B、C的帶電量分別為qB＝＋4.0×10-5C、qC＝＋2.0×10-5C且保持不變，開始時三個物塊均能保持靜止且與斜面間均無摩擦力作用．如果選定兩點電荷在相距無窮遠處的電勢能為0，則相距為r時，兩點電荷具有的電勢能可表示為．現(xiàn)給A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度a＝1.5m/s2的勻加速直線運動，經(jīng)過時間t0，力F變?yōu)楹懔�，�?I>A運動到斜面頂端時撤去力F。已知靜電力常量k＝9.0×109N?m2／C2，g＝10m/s2．求：

（1）未施加力F時物塊B、C間的距離；

（2）t0時間內A上滑的距離；

（3）t0時間內庫侖力做的功；

（4）力F對A物塊做的總功。

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