Question

總質(zhì)量為80kg?的跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地500m高的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過2s拉開繩索開啟降落傘，如圖所示是跳傘過程中的v-t圖，試根據(jù)圖象可知：（g取10m/s²）（　�。�
?

A．在t=1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度約為8m/s²?

B．運(yùn)動(dòng)員在下降過程中空氣阻力一直在增大?

C．運(yùn)動(dòng)員落地前飛行時(shí)間為24s??

D．運(yùn)動(dòng)員在4～10s內(nèi)下落的高度為78m?

Answer 1

分析：首先分析運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)動(dòng)員在0-2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2s-14s做變速運(yùn)動(dòng)，14s以后做勻速運(yùn)動(dòng)直到地面．t=1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖象可以算出a，可以通過圖象與時(shí)間軸所圍成的面積估算運(yùn)動(dòng)員在4～10s內(nèi)和14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度，再根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間公式求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，進(jìn)而求出下落的總時(shí)間．

解答：解：A、運(yùn)動(dòng)員在0-2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，圖象的斜率表示加速度，所以t=1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度大小為：
           a=

△v

△t

=

16

2

m/s2=8m/s²，故A正確；
    B、運(yùn)動(dòng)員在0-2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所受阻力不變，故B錯(cuò)誤；
    C、面積可以通過圖象與時(shí)間軸所圍成的面積估算，本題可以通過數(shù)方格的個(gè)數(shù)來估算，（大半格和小半格合起來算一格，兩個(gè)半格算一格）每格面積為4m²，
         14s內(nèi)數(shù)得的格數(shù)大約為40格，所以14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度為：
          h=40×2×2m=160m
        14s末的速度為：v=6m/s
        14s后做勻速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間t=

x

v

=

500-160

6

s=57s
        所以運(yùn)動(dòng)員落地前飛行時(shí)間為：14+57s=71s，故C錯(cuò)誤；
    D、面積可以通過圖象與時(shí)間軸所圍成的面積估算，本題可以通過數(shù)方格的個(gè)數(shù)來估算，（大半格和小半格合起來算一格，兩個(gè)半格算一格）每格面積為4m²，
         4～10s內(nèi)數(shù)得的格數(shù)大約為19格，所以4～10s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度為：h=19×2×2m=76m，故D正確．
故選AD

點(diǎn)評：該題是v-t圖象應(yīng)用的典型題型，斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，有方格時(shí)，面積可以通過數(shù)方格的個(gè)數(shù)來估算，本題難度適中．