Question

（2008?天津模擬）一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個(gè)小球A和B（中央有孔），A、B間由細(xì)繩連接著，它們處于如圖所示位置時(shí)恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)．此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，B間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成30°夾角．已知B球的質(zhì)量為m，求細(xì)繩對B球的拉力和A球的質(zhì)量．

Answer 1

分析：對B球受力分析由幾何關(guān)系可求得細(xì)繩對B球的拉力；再對A球分析，可求得A球的質(zhì)量．

解答：解：對B球，受力分析如圖所示．

分解拉力T，可知豎直方向Tsinθ=mg
解得細(xì)線對B球的拉力T=2mg…①
對A球，受力分析如圖所示．在水平方向
Tcos30°=N_Asin30° …..②
在豎直方向
N_Acos30°=m_Ag+Tsin30° …③
由①②③可解得m_A=2m．
答：細(xì)繩對B球的拉力為2mg；A的質(zhì)量為2m．

點(diǎn)評：連接體類的共點(diǎn)力的平衡一般在解題時(shí)都應(yīng)分別對兩物體進(jìn)行受力分析，由作出的平行四邊形找出力之間的關(guān)系，即可求解．