Question

5．如圖所示，光滑斜面的傾角α=37°，在斜面上放置一單匝矩形線框abcd，bc邊的邊長l₁=0.6m，ab邊的邊長l₂=1m，線框的質量m=1kg，電阻R=0.1Ω，線框通過細線與重物相連，重物質量M=3kg，斜面上ef（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應強度B=0.5T，如果線框從靜止開始運動，進入磁場的最初一段時間做勻速運動，sin37°=0.6，ef和gh的距離s=11.4m，（取g=10m/s²），求：
（1）線框進入磁場前重物的加速度；
（2）線框進入磁場過程通過線框橫截面的電荷量；
（3）線框由靜止開始運動到gh處的整個過程中產生的焦耳熱．

Answer 1

分析 （1）根據牛頓第二定律可以求解加速度；
（2）根據電荷量的計算公式結合閉合電路的歐姆定律求解電荷量；
（3）根據平衡條件可得安培力，根據功能關系求解產生的熱量．

解答 解：（1）根據牛頓第二定律可得：Mg-mgsin37°=（M+m）a，
解得：a=6m/s²；
（2）由E=$\frac{△Φ}{△t}$、I=$\frac{E}{R}$和q=I△t可得：
$q=\frac{△Φ}{R}=\frac{B{l}_{1}{l}_{2}}{R}$=$\frac{0.5×0.6×1}{0.1}C=3C$；
（3）勻速進入時，根據平衡條件可得安培力為：F=Mg-mgsin37°=30N-10×0.6N=24N；
根據功能關系可得：Q=Fl₁=24×0.6J=14.4J．
答：（1）線框進入磁場前重物的加速度為6m/s²；
（2）線框進入磁場過程通過線框橫截面的電荷量為3C；
（3）線框由靜止開始運動到gh處的整個過程中產生的焦耳熱為14.4J．

點評 對于電磁感應問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點是分析安培力作用下物體的平衡問題；另一條是能量，分析電磁感應現(xiàn)象中的能量如何轉化是關鍵．