Question

【題目】一物體自t=0時開始做直線運動，其速度﹣時間圖象如圖所示．試求：

（1）第5s末，物體的加速度；
（2）0～6s內(nèi)，物體距離出發(fā)點的最遠距離；
（3）0～6s內(nèi)內(nèi)，物體的平均速率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖象知：第5s末，物體的加速度 a= = =﹣10 m/s2．

答：第5s末，物體的加速度是﹣10 m/s2；

（2）解：在前5s內(nèi)物體沿正向運動，5s﹣6s內(nèi)物體反向運動，則在t=5s時，物體離出發(fā)點最遠最遠距離為：

x= m=35 m

答：0～6s內(nèi)，物體距離出發(fā)點的最遠距離是35m；

（3）解：C.0～6s內(nèi)內(nèi)，物體通過的路程為 S=x+ m=35m+5m=40m

平均速率為 = = ≈6.67 m/s

答：0～6s內(nèi)內(nèi)，物體的平均速率是6.67 m/s

【解析】（1）在v﹣t圖象中，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度，由加速度的定義求．（2）根據(jù)速度的方向分析知道t=5s時，物體距離出發(fā)點最遠，根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，求解即可．（3）根據(jù)“面積”求出總路程，再與時間相比，即可求得平均速率．
【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系和V-t圖象的相關(guān)知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應(yīng)的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動才能正確解答此題．