Question

12．在做游戲時，將一質(zhì)量為m=0.5kg的木塊，以v₀=3.0m/s的速度推離光滑固定高木塊，恰好進入等高的另一平板車M上，如圖所示，平板車的質(zhì)量M=2.0kg．若小木塊沒有滑出平板車，而它們之間的動摩擦因數(shù)μ=0.03，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）木塊靜止在平板車上時車子的速度；
（2）這一過程經(jīng)歷的時間．

Answer 1

分析 （1）木塊與平板車組成的系統(tǒng)動量守恒，應用動量守恒定律可以求出平板車的速度．
（2）對木塊由動量定理可以求出時間．

解答 解：（1）m與M組成的系統(tǒng)作用前后動量守恒，
以向右為正方向，據(jù)動量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，解得：v=$\frac{m}{M+m}$v₀=$\frac{0.5×3}{0.5+2}$=0.6m/s．
（2）設(shè)m相對M的滑行時間為t，以m為研究對象，
取v₀方向為正方向，據(jù)動量定理有：-μmgt=mv-mv₀，解得t=8s．
答：（1）木塊靜止在平板車上時車子的速度為0.6m/s；
（2）這一過程經(jīng)歷的時間為8s．

點評 本題考查了求速度與時間問題，考查了動量守恒定律與動量定理的應用，分析清楚木塊與平板車的運動過程是解題的關(guān)鍵，應用動量守恒定律與動量定理可以解題．